Номер 2.422, страница 101, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.422, страница 101.
№2.422 (с. 101)
Условие. №2.422 (с. 101)
скриншот условия

2.422. Одно число в 249 раза больше другого. Найдите эти числа, если их разность равна 1056.
Решение 1. №2.422 (с. 101)
2.422

Пусть х – первое число, тогда х - второе число. Зная, что разность этих чисел равна составим и решим уравнение:
Ответ: ; .
Решение 2. №2.422 (с. 101)
Пусть меньшее число равно $x$. Тогда большее число, которое по условию в $2\frac{4}{9}$ раза больше, будет равно $2\frac{4}{9}x$.
Разность этих чисел равна $10\frac{5}{6}$. Составим и решим уравнение:
$2\frac{4}{9}x - x = 10\frac{5}{6}$
Вынесем $x$ за скобки в левой части уравнения:
$(2\frac{4}{9} - 1)x = 10\frac{5}{6}$
$1\frac{4}{9}x = 10\frac{5}{6}$
Чтобы решить уравнение, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$
$10\frac{5}{6} = \frac{10 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{65}{6}$
Теперь уравнение имеет вид:
$\frac{13}{9}x = \frac{65}{6}$
Найдем $x$, разделив правую часть на коэффициент при $x$:
$x = \frac{65}{6} \div \frac{13}{9} = \frac{65}{6} \cdot \frac{9}{13}$
Сократим дробь перед умножением:
$x = \frac{65 \cdot 9}{6 \cdot 13} = \frac{5 \cdot 13 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 3 \cdot 13} = \frac{5 \cdot 3}{2} = \frac{15}{2}$
Преобразуем результат в смешанное число. Меньшее число равно:
$x = 7\frac{1}{2}$
Теперь найдем большее число. Оно равно сумме меньшего числа и их разности:
$7\frac{1}{2} + 10\frac{5}{6}$
Приведем дроби к общему знаменателю 6:
$7\frac{1}{2} = 7\frac{3}{6}$
$7\frac{3}{6} + 10\frac{5}{6} = (7+10) + (\frac{3}{6}+\frac{5}{6}) = 17 + \frac{8}{6} = 17 + 1\frac{2}{6} = 18\frac{2}{6} = 18\frac{1}{3}$
Таким образом, большее число равно $18\frac{1}{3}$.
Ответ: $7\frac{1}{2}$ и $18\frac{1}{3}$.
Решение 3. №2.422 (с. 101)

Решение 4. №2.422 (с. 101)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.422 расположенного на странице 101 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.422 (с. 101), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.