Номер 2.415, страница 101, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 15. Действие деления смешанных чисел - номер 2.415, страница 101.

Условие.

2.415. Фермеру надо вспахать участок земли размером 1710 га. До обеда он вспахал 1017 этого участка. Сколько гектаров земли вспахал фермер до обеда?

Решение 1.

2.415

$1\frac{7}{10} · \frac{10}{17} = \frac{17}{10} · \frac{10}{17} =1$(га) - вспахал до обеда.

Ответ: 1 га.

Решение 2.

Чтобы определить, сколько гектаров земли вспахал фермер до обеда, необходимо найти часть от целого. В данном случае целое — это общая площадь участка, а часть — это доля, которую он вспахал. Общая площадь участка составляет $1\frac{7}{10}$ га. Доля вспаханной земли равна $\frac{10}{17}$.

Для решения задачи нужно умножить общую площадь на долю вспаханной части.

1. Переведем смешанное число $1\frac{7}{10}$ в неправильную дробь:
$1\frac{7}{10} = \frac{1 \times 10 + 7}{10} = \frac{17}{10}$ га.

2. Теперь умножим площадь всего участка на долю, которую вспахал фермер:
$\frac{17}{10} \times \frac{10}{17}$

3. Выполним умножение дробей. Мы можем сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе (17 и 10):
$\frac{\cancel{17}}{\cancel{10}} \times \frac{\cancel{10}}{\cancel{17}} = 1$ га.

Таким образом, фермер вспахал 1 гектар земли до обеда.
Ответ: 1 га.

Решение 3.

Решение 4.