Номер 2.415, страница 101, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.415, страница 101.

2.415. Фермеру надо вспахать участок земли размером 1710 га. До обеда он вспахал 1017 этого участка. Сколько гектаров земли вспахал фермер до обеда?

2.415

$1\frac{7}{10} · \frac{10}{17} = \frac{17}{10} · \frac{10}{17} =1$(га) - вспахал до обеда.

Ответ: 1 га.

Чтобы определить, сколько гектаров земли вспахал фермер до обеда, необходимо найти часть от целого. В данном случае целое — это общая площадь участка, а часть — это доля, которую он вспахал. Общая площадь участка составляет $1\frac{7}{10}$ га. Доля вспаханной земли равна $\frac{10}{17}$.

Для решения задачи нужно умножить общую площадь на долю вспаханной части.

1. Переведем смешанное число $1\frac{7}{10}$ в неправильную дробь:
$1\frac{7}{10} = \frac{1 \times 10 + 7}{10} = \frac{17}{10}$ га.

2. Теперь умножим площадь всего участка на долю, которую вспахал фермер:
$\frac{17}{10} \times \frac{10}{17}$

3. Выполним умножение дробей. Мы можем сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе (17 и 10):
$\frac{\cancel{17}}{\cancel{10}} \times \frac{\cancel{10}}{\cancel{17}} = 1$ га.

Таким образом, фермер вспахал 1 гектар земли до обеда.
Ответ: 1 га.