Номер 2.408, страница 100, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.408, страница 100.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.408 (с. 100)
Условие. №2.408 (с. 100)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 100, номер 2.408, Условие

2.408. Являются ли числа взаимно обратными:

а) 617 и 743; б) 45 и 140; в) 1,2 и 56; г) 212 и 0,4; д) 413 и 314; е) 0 и 1?

Решение 1. №2.408 (с. 100)

2.408

а) 617 · 743 = 437 ·743 =1 - являются;

б) 45 · 140 = 4540 = 151408 = 118 1 - не являются;

в) 1,2 · 56 = 121105 · 56 = 115 · 56 =

= 65 · 56 = 1 - являются;

г) 212 · 0,4 = 52 · 42105 = 52 · 25 =1 - являютя;

д) 413 · 314 = 133 · 134 = 16912 = 14112 1 - не являются;

е) 0 · 1 = 0  1 - не являются.

Решение 2. №2.408 (с. 100)

а) Два числа являются взаимно обратными, если их произведение равно 1. Проверим это условие для чисел $6\frac{1}{7}$ и $\frac{7}{43}$.
Сначала представим смешанное число $6\frac{1}{7}$ в виде неправильной дроби:
$6\frac{1}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{42 + 1}{7} = \frac{43}{7}$.
Теперь умножим полученную дробь на второе число:
$\frac{43}{7} \cdot \frac{7}{43} = \frac{43 \cdot 7}{7 \cdot 43} = 1$.
Так как произведение чисел равно 1, они являются взаимно обратными.
Ответ: да, являются.

б) Проверим, равно ли произведение чисел 45 и $\frac{1}{40}$ единице.
$45 \cdot \frac{1}{40} = \frac{45}{1} \cdot \frac{1}{40} = \frac{45}{40}$.
Сократим дробь: $\frac{45}{40} = \frac{9 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{9}{8}$.
Так как $\frac{9}{8} \neq 1$, числа не являются взаимно обратными.
Ответ: нет, не являются.

в) Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1. Проверим это для 1,2 и $\frac{5}{6}$.
Представим десятичную дробь 1,2 в виде обыкновенной дроби: $1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$.
Теперь перемножим числа: $\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 6} = 1$.
Произведение равно 1, значит, числа взаимно обратные.
Ответ: да, являются.

г) Проверим, являются ли числа $2\frac{1}{2}$ и 0,4 взаимно обратными. Для этого найдем их произведение.
Переведем оба числа в обыкновенные дроби.
$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$.
$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.
Вычислим произведение: $\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 5} = 1$.
Так как произведение равно 1, числа являются взаимно обратными.
Ответ: да, являются.

д) Определим, являются ли числа $4\frac{1}{3}$ и $3\frac{1}{4}$ взаимно обратными.
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$.
$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$.
Найдем их произведение: $\frac{13}{3} \cdot \frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 13}{3 \cdot 4} = \frac{169}{12}$.
Произведение $\frac{169}{12} \neq 1$, следовательно, числа не являются взаимно обратными.
Ответ: нет, не являются.

е) Проверим, являются ли числа 0 и 1 взаимно обратными.
Найдем их произведение: $0 \cdot 1 = 0$.
Произведение равно 0, а не 1. Кроме того, число 0 не имеет обратного числа, так как деление на ноль невозможно.
Ответ: нет, не являются.

Решение 3. №2.408 (с. 100)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 100, номер 2.408, Решение 3
Решение 4. №2.408 (с. 100)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 100, номер 2.408, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.408 расположенного на странице 100 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.408 (с. 100), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться