Номер 2.407, страница 100, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.407, страница 100.
№2.407 (с. 100)
Условие. №2.407 (с. 100)
скриншот условия

2.407. Найдите произведение:
а) 9· 19; б) 123 · 23; в) 13101 · 10113 ; г) 99646 · 64699 ; д) 512 · 225 ; е) 256 · 617 ; ж) 415 · 3,75 ; з) 0,6 · 123 .
Решение 1. №2.407 (с. 100)
2.407
Решение 2. №2.407 (с. 100)
а) Чтобы найти произведение, представим число $9$ в виде дроби $\frac{9}{1}$ и выполним умножение дробей. Числа $9$ и $\frac{1}{9}$ являются взаимно обратными, их произведение равно 1.
$9 \cdot \frac{1}{9} = \frac{9}{1} \cdot \frac{1}{9} = \frac{9 \cdot 1}{1 \cdot 9} = \frac{9}{9} = 1$.
Ответ: $1$.
б) Представим число $23$ в виде дроби $\frac{23}{1}$ и выполним умножение. Числа $\frac{1}{23}$ и $23$ являются взаимно обратными.
$\frac{1}{23} \cdot 23 = \frac{1}{23} \cdot \frac{23}{1} = \frac{1 \cdot 23}{23 \cdot 1} = \frac{23}{23} = 1$.
Ответ: $1$.
в) Дроби $\frac{13}{101}$ и $\frac{101}{13}$ являются взаимно обратными, так как числитель первой дроби равен знаменателю второй, а знаменатель первой равен числителю второй. Произведение взаимно обратных чисел равно 1.
$\frac{13}{101} \cdot \frac{101}{13} = \frac{13 \cdot 101}{101 \cdot 13} = 1$.
Ответ: $1$.
г) Данный пример аналогичен предыдущему. Дроби $\frac{99}{646}$ и $\frac{646}{99}$ являются взаимно обратными.
$\frac{99}{646} \cdot \frac{646}{99} = \frac{99 \cdot 646}{646 \cdot 99} = 1$.
Ответ: $1$.
д) Сначала преобразуем смешанное число $2\frac{2}{5}$ в неправильную дробь.
$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10+2}{5} = \frac{12}{5}$.
Теперь выполним умножение. Дроби $\frac{5}{12}$ и $\frac{12}{5}$ являются взаимно обратными.
$\frac{5}{12} \cdot \frac{12}{5} = \frac{5 \cdot 12}{12 \cdot 5} = 1$.
Ответ: $1$.
е) Преобразуем смешанное число $2\frac{5}{6}$ в неправильную дробь.
$2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{12+5}{6} = \frac{17}{6}$.
Теперь выполним умножение на дробь $\frac{6}{17}$. Полученные дроби являются взаимно обратными.
$\frac{17}{6} \cdot \frac{6}{17} = \frac{17 \cdot 6}{6 \cdot 17} = 1$.
Ответ: $1$.
ж) Преобразуем десятичную дробь $3,75$ в обыкновенную, а затем в неправильную дробь.
$3,75 = 3\frac{75}{100} = 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12+3}{4} = \frac{15}{4}$.
Теперь выполним умножение дробей.
$\frac{4}{15} \cdot \frac{15}{4} = \frac{4 \cdot 15}{15 \cdot 4} = 1$.
Ответ: $1$.
з) Преобразуем десятичную дробь $0,6$ и смешанное число $1\frac{2}{3}$ в неправильные дроби.
$0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.
$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$.
Теперь умножим полученные взаимно обратные дроби.
$\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 3} = 1$.
Ответ: $1$.
Решение 3. №2.407 (с. 100)


Решение 4. №2.407 (с. 100)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.407 расположенного на странице 100 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.407 (с. 100), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.