Номер 2, страница 98, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя №1. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2, страница 98.
№2 (с. 98)
Условие. №2 (с. 98)
скриншот условия

2. Упростите выражение:
а) 13х + 79х + 1718х;
б) 127х + 457y + 21114х – 1114y.
Решение 1. №2 (с. 98)
2.
Решение 2. №2 (с. 98)
а) Чтобы упростить данное выражение, необходимо сложить коэффициенты при переменной $x$, так как все слагаемые являются подобными. Для этого сначала приведем дроби к общему знаменателю.
Исходное выражение: $\frac{1}{3}x + \frac{7}{9}x + \frac{17}{18}x$.
Вынесем $x$ за скобки: $(\frac{1}{3} + \frac{7}{9} + \frac{17}{18})x$.
Наименьший общий знаменатель для дробей $\frac{1}{3}$, $\frac{7}{9}$ и $\frac{17}{18}$ равен 18. Приведем дроби к этому знаменателю:
$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{6}{18}$
$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18}$
Теперь сложим коэффициенты:
$\frac{6}{18} + \frac{14}{18} + \frac{17}{18} = \frac{6 + 14 + 17}{18} = \frac{37}{18}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{37}{18} = 2\frac{1}{18}$
Домножим полученный коэффициент на $x$:
$2\frac{1}{18}x$
Ответ: $2\frac{1}{18}x$.
б) Для упрощения этого выражения сгруппируем подобные слагаемые (члены с переменной $x$ и члены с переменной $y$) и выполним действия с их коэффициентами.
Исходное выражение: $1\frac{2}{7}x + 4\frac{5}{7}y + 2\frac{11}{14}x - \frac{11}{14}y$.
Группируем слагаемые:
$(1\frac{2}{7}x + 2\frac{11}{14}x) + (4\frac{5}{7}y - \frac{11}{14}y)$
Выносим переменные за скобки:
$(1\frac{2}{7} + 2\frac{11}{14})x + (4\frac{5}{7} - \frac{11}{14})y$
Вычислим сумму коэффициентов при $x$. Приведем дроби к общему знаменателю 14:
$1\frac{2}{7} + 2\frac{11}{14} = 1\frac{4}{14} + 2\frac{11}{14} = (1+2) + (\frac{4}{14} + \frac{11}{14}) = 3 + \frac{15}{14} = 3 + 1\frac{1}{14} = 4\frac{1}{14}$
Вычислим разность коэффициентов при $y$. Приведем дроби к общему знаменателю 14:
$4\frac{5}{7} - \frac{11}{14} = 4\frac{10}{14} - \frac{11}{14}$
Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, "займем" единицу у целой части:
$4\frac{10}{14} = 3 + 1 + \frac{10}{14} = 3 + \frac{14}{14} + \frac{10}{14} = 3\frac{24}{14}$
Теперь выполним вычитание:
$3\frac{24}{14} - \frac{11}{14} = 3\frac{24 - 11}{14} = 3\frac{13}{14}$
Подставим полученные коэффициенты обратно в выражение:
$4\frac{1}{14}x + 3\frac{13}{14}y$
Ответ: $4\frac{1}{14}x + 3\frac{13}{14}y$.
Решение 3. №2 (с. 98)

Решение 4. №2 (с. 98)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 98 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 98), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.