Номер 2.405, страница 98, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

14. Применение распределительного свойства умножения. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.405, страница 98.

2.405. На обувной фабрике было выпущено п пар кроссовок: мужских, женских и детских. Мужские кроссовки составляли 45 % от общего выпуска кроссовок, 80 % от выпуска мужских кроссовок составляли женские кроссовки, а остальные кроссовки были детскими. Сколько пар детских кроссовок было выпущено?

2.405

1) 0,45 • n = 0,45n (пар) - мужская обувь;

2) 0,45 • 0,8 = 0,36n (пар) - женская обувь;

3) 0,45 n + 0,36 n = 0,81 n (пар) – мужской и женской обуви вместе;

4) n – 0,81n = 0,19 n (пар) – детской обуви.

Ответ: 0,19 n.

Для решения задачи обозначим общее количество выпущенных пар кроссовок через $n$.

1. Найдем количество пар мужских кроссовок

По условию, мужские кроссовки составляют 45% от общего выпуска. Чтобы найти их количество, нужно общее число $n$ умножить на долю, соответствующую 45%. Для этого переведем проценты в десятичную дробь: $45\% = 0.45$.
Количество мужских кроссовок: $n_{мужские} = 0.45 \cdot n$.

2. Найдем количество пар женских кроссовок

Женские кроссовки составляют 80% от выпуска мужских кроссовок. Переведем 80% в десятичную дробь: $80\% = 0.8$.
Теперь рассчитаем количество женских кроссовок, взяв 80% от найденного ранее количества мужских:
$n_{женские} = 0.8 \cdot n_{мужские} = 0.8 \cdot (0.45n) = 0.36n$.
Таким образом, женские кроссовки составляют 36% от общего выпуска $n$.

3. Найдем количество пар детских кроссовок

Оставшиеся кроссовки были детскими. Чтобы найти их количество, нужно из общего количества $n$ вычесть количество мужских и женских пар:
$n_{детские} = n - n_{мужские} - n_{женские}$
Подставим в формулу полученные выражения:
$n_{детские} = n - 0.45n - 0.36n$
Вынесем общий множитель $n$ за скобки:
$n_{детские} = n \cdot (1 - 0.45 - 0.36)$
Выполним вычисления в скобках:
$n_{детские} = n \cdot (0.55 - 0.36)$
$n_{детские} = n \cdot 0.19$

Ответ: было выпущено $0.19n$ пар детских кроссовок.