Номер 1, страница 98, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя №1. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 1, страница 98.
№1 (с. 98)
Условие. №1 (с. 98)
скриншот условия

1. Вычислите наиболее удобным способом:
а) (78 + 56) · 24;
б) 1014750 · 250;
в) 347 · 91617 + 347 · 717;
г) 934 · 101526 – 10413 · 934.
Решение 1. №1 (с. 98)
Проверочная работа №1
1.
1. ![]() | 2. ![]() | 3. ![]() |
![]() | ![]() |
Решение 2. №1 (с. 98)
а) Для вычисления выражения $(\frac{7}{8} + \frac{5}{6}) \cdot 24$ наиболее удобным способом будет использование распределительного свойства умножения относительно сложения. Это свойство позволяет умножить каждый член в скобках на число за скобками, а затем сложить результаты. Это избавляет от необходимости приводить дроби к общему знаменателю на первом шаге.
1. Раскроем скобки, умножив каждый член на 24:
$(\frac{7}{8} + \frac{5}{6}) \cdot 24 = \frac{7}{8} \cdot 24 + \frac{5}{6} \cdot 24$
2. Вычислим каждое произведение отдельно. Сократим дроби:
$\frac{7}{8} \cdot 24 = 7 \cdot \frac{24}{8} = 7 \cdot 3 = 21$
$\frac{5}{6} \cdot 24 = 5 \cdot \frac{24}{6} = 5 \cdot 4 = 20$
3. Сложим полученные результаты:
$21 + 20 = 41$
Ответ: 41
б) Чтобы вычислить произведение $101\frac{47}{50} \cdot 250$, удобно представить смешанное число $101\frac{47}{50}$ в виде суммы его целой и дробной частей и применить распределительное свойство умножения.
1. Представим смешанное число как сумму:
$101\frac{47}{50} = 101 + \frac{47}{50}$
2. Применим распределительное свойство:
$(101 + \frac{47}{50}) \cdot 250 = 101 \cdot 250 + \frac{47}{50} \cdot 250$
3. Вычислим каждое слагаемое:
$101 \cdot 250 = (100+1) \cdot 250 = 100 \cdot 250 + 1 \cdot 250 = 25000 + 250 = 25250$
$\frac{47}{50} \cdot 250 = 47 \cdot \frac{250}{50} = 47 \cdot 5 = 235$
4. Сложим результаты:
$25250 + 235 = 25485$
Ответ: 25485
в) В выражении $3\frac{4}{7} \cdot 9\frac{16}{17} + 3\frac{4}{7} \cdot 7\frac{1}{17}$ есть общий множитель $3\frac{4}{7}$. Удобнее всего вынести его за скобки, используя распределительное свойство.
1. Вынесем общий множитель за скобки:
$3\frac{4}{7} \cdot (9\frac{16}{17} + 7\frac{1}{17})$
2. Выполним сложение в скобках. Сначала сложим целые части, затем дробные:
$9\frac{16}{17} + 7\frac{1}{17} = (9+7) + (\frac{16}{17} + \frac{1}{17}) = 16 + \frac{17}{17} = 16 + 1 = 17$
3. Теперь выражение упростилось до $3\frac{4}{7} \cdot 17$. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
$3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{25}{7}$
4. Выполним умножение:
$\frac{25}{7} \cdot 17 = \frac{25 \cdot 17}{7} = \frac{425}{7}$
5. Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число:
$\frac{425}{7} = 60\frac{5}{7}$
Ответ: $60\frac{5}{7}$
г) В выражении $9\frac{3}{4} \cdot 10\frac{15}{26} - 10\frac{4}{13} \cdot 9\frac{3}{4}$ также есть общий множитель $9\frac{3}{4}$. Вынесем его за скобки, чтобы упростить вычисления.
1. Вынесем общий множитель за скобки:
$9\frac{3}{4} \cdot (10\frac{15}{26} - 10\frac{4}{13})$
2. Выполним вычитание в скобках. Приведем дробные части к общему знаменателю, который равен 26:
$10\frac{4}{13} = 10\frac{4 \cdot 2}{13 \cdot 2} = 10\frac{8}{26}$
$10\frac{15}{26} - 10\frac{8}{26} = (10-10) + (\frac{15}{26} - \frac{8}{26}) = 0 + \frac{7}{26} = \frac{7}{26}$
3. Теперь исходное выражение равно $9\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{26}$. Переведем смешанное число $9\frac{3}{4}$ в неправильную дробь:
$9\frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{39}{4}$
4. Выполним умножение, предварительно сократив множители 39 и 26 на их общий делитель 13:
$\frac{39}{4} \cdot \frac{7}{26} = \frac{3 \cdot 13}{4} \cdot \frac{7}{2 \cdot 13} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 2} = \frac{21}{8}$
5. Переведем результат в смешанное число:
$\frac{21}{8} = 2\frac{5}{8}$
Ответ: $2\frac{5}{8}$
Решение 3. №1 (с. 98)

Решение 4. №1 (с. 98)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 98 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 98), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.