Номер 1, страница 99, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя №2. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 1, страница 99.
№1 (с. 99)
Условие. №1 (с. 99)
скриншот условия

1. Упростите выражение и найдите его значение:
а) 12p + 314p при p = 312;
б) 1437 + 316 n – 437 + 2312n при n = 315.
Решение 1. №1 (с. 99)
Проверочная работа № 2
1.
Решение 2. №1 (с. 99)
а)
Сначала упростим выражение $\frac{1}{2}p + \frac{3}{14}p$. Для этого вынесем общий множитель $p$ за скобки и сложим коэффициенты:
$(\frac{1}{2} + \frac{3}{14})p$
Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 14:
$(\frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{3}{14})p = (\frac{7}{14} + \frac{3}{14})p = \frac{10}{14}p$
Сократим полученную дробь:
$\frac{10}{14}p = \frac{5}{7}p$
Теперь подставим значение $p = 3\frac{1}{2}$ в упрощенное выражение. Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби:
$p = 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$
Вычислим значение выражения:
$\frac{5}{7} \cdot p = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{2} = \frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 2} = \frac{5}{2}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$
Ответ: $2\frac{1}{2}$.
б)
Сначала упростим выражение $1\frac{4}{37} + \frac{3}{16}n - \frac{4}{37} + 2\frac{3}{12}n$. Сгруппируем слагаемые: отдельно числа и отдельно слагаемые с переменной $n$.
$(1\frac{4}{37} - \frac{4}{37}) + (\frac{3}{16}n + 2\frac{3}{12}n)$
Вычислим значение первой скобки:
$1\frac{4}{37} - \frac{4}{37} = 1$
Теперь упростим выражение во второй скобке. Сначала сократим дробь у второго слагаемого: $2\frac{3}{12} = 2\frac{1}{4}$.
$\frac{3}{16}n + 2\frac{1}{4}n = (\frac{3}{16} + 2\frac{1}{4})n$
Сложим коэффициенты. Для этого представим $2\frac{1}{4}$ в виде неправильной дроби: $2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$.
$(\frac{3}{16} + \frac{9}{4})n$
Приведем дроби к общему знаменателю 16:
$(\frac{3}{16} + \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 4})n = (\frac{3}{16} + \frac{36}{16})n = \frac{39}{16}n$
Итак, упрощенное выражение имеет вид: $1 + \frac{39}{16}n$.
Подставим значение $n = 3\frac{1}{5}$ в упрощенное выражение. Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
$n = 3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$
Вычислим значение выражения:
$1 + \frac{39}{16} \cdot n = 1 + \frac{39}{16} \cdot \frac{16}{5} = 1 + \frac{39 \cdot 16}{16 \cdot 5} = 1 + \frac{39}{5}$
Преобразуем $\frac{39}{5}$ в смешанное число: $\frac{39}{5} = 7\frac{4}{5}$.
$1 + 7\frac{4}{5} = 8\frac{4}{5}$
Ответ: $8\frac{4}{5}$.
Решение 3. №1 (с. 99)

Решение 4. №1 (с. 99)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 99 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 99), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.