Номер 2, страница 99, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя №2. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2, страница 99.
№2 (с. 99)
Условие. №2 (с. 99)
скриншот условия

2. Решите уравнение:
а) 14x + 23x + 112x = 5; б) 315y – 2625y = 2425; в) 138x – 716x = 178.
Решение 1. №2 (с. 99)
2.
Решение 2. №2 (с. 99)
а) $\frac{1}{4}x + \frac{2}{3}x + \frac{1}{12}x = 5$
Сначала вынесем общий множитель $x$ за скобки в левой части уравнения:
$(\frac{1}{4} + \frac{2}{3} + \frac{1}{12})x = 5$
Теперь сложим дроби в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 3 и 12 равен 12.
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$
$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$
Подставим полученные дроби обратно в уравнение:
$(\frac{3}{12} + \frac{8}{12} + \frac{1}{12})x = 5$
Сложим числители:
$\frac{3+8+1}{12}x = 5$
$\frac{12}{12}x = 5$
$1 \cdot x = 5$
$x = 5$
Ответ: $x=5$.
б) $3\frac{1}{5}y - 2\frac{6}{25}y = \frac{24}{25}$
Вынесем общий множитель $y$ за скобки:
$(3\frac{1}{5} - 2\frac{6}{25})y = \frac{24}{25}$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$
$2\frac{6}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 6}{25} = \frac{56}{25}$
Подставим неправильные дроби в уравнение:
$(\frac{16}{5} - \frac{56}{25})y = \frac{24}{25}$
Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 25:
$(\frac{16 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{56}{25})y = \frac{24}{25}$
$(\frac{80}{25} - \frac{56}{25})y = \frac{24}{25}$
Выполним вычитание:
$\frac{80 - 56}{25}y = \frac{24}{25}$
$\frac{24}{25}y = \frac{24}{25}$
Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на $\frac{24}{25}$:
$y = \frac{24}{25} : \frac{24}{25}$
$y = 1$
Ответ: $y=1$.
в) $1\frac{3}{8}x - \frac{7}{16}x = 1\frac{7}{8}$
Вынесем общий множитель $x$ за скобки в левой части уравнения:
$(1\frac{3}{8} - \frac{7}{16})x = 1\frac{7}{8}$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$
$1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$
Теперь уравнение выглядит так:
$(\frac{11}{8} - \frac{7}{16})x = \frac{15}{8}$
Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 16:
$(\frac{11 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{7}{16})x = \frac{15}{8}$
$(\frac{22}{16} - \frac{7}{16})x = \frac{15}{8}$
Выполним вычитание в скобках:
$\frac{22 - 7}{16}x = \frac{15}{8}$
$\frac{15}{16}x = \frac{15}{8}$
Чтобы найти $x$, нужно разделить правую часть на коэффициент при $x$:
$x = \frac{15}{8} : \frac{15}{16}$
Для деления на дробь, умножим на обратную ей дробь:
$x = \frac{15}{8} \cdot \frac{16}{15}$
Сократим дроби:
$x = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1}$
$x = 2$
Ответ: $x=2$.
Решение 3. №2 (с. 99)


Решение 4. №2 (с. 99)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 99 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 99), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.