Номер 2.414, страница 101, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.414, страница 101.

2.414. Найдите:

а) 115 от 15; б) 0,3 от 313; в) 23 от 1,5; г) 0,25 от 4.

2.414

$\mathit{а}\mathbf{)} 15 · \frac{1}{15} = 1$

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }3\frac{1}{3} · 0,3 = \frac{10}{3} · \frac{3}{10} = 1;$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} 1,5 · \frac{2}{3} = 1\frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{5}}}}{{\displaystyle \underset{2}{\cancel{10} }}}· \frac{2}{3} = 1\frac{1}{2}· \frac{2}{3}= \\ = \frac{3}{2}· \frac{2}{3} =1; \end{gathered}$$

$\mathit{г}\mathbf{)} 4 · 0,25 = 4 ·\frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{25}}}}{{\displaystyle \underset{4}{\cancel{100}}}} = 4 · \frac{1}{4} =1.$

а) Чтобы найти $ \frac{1}{15} $ от 15, нужно умножить дробь на это число:

$ \frac{1}{15} \times 15 = \frac{1 \times 15}{15} = \frac{15}{15} = 1 $

Ответ: 1

б) Для нахождения 0,3 от $ 3\frac{1}{3} $ представим оба числа в виде обыкновенных дробей и перемножим их. Десятичная дробь $ 0,3 $ равна $ \frac{3}{10} $. Смешанное число $ 3\frac{1}{3} $ переведем в неправильную дробь: $ 3\frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} $.

Теперь выполним умножение:

$ \frac{3}{10} \times \frac{10}{3} = \frac{3 \times 10}{10 \times 3} = \frac{30}{30} = 1 $

Ответ: 1

в) Чтобы найти $ \frac{2}{3} $ от 1,5, необходимо перемножить эти числа. Для удобства преобразуем десятичную дробь 1,5 в обыкновенную:

$ 1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} $

Теперь выполним умножение дробей:

$ \frac{2}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{2 \times 3}{3 \times 2} = \frac{6}{6} = 1 $

Ответ: 1

г) Чтобы найти 0,25 от 4, нужно умножить 0,25 на 4. Можно представить десятичную дробь в виде обыкновенной для упрощения вычислений: $ 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} $.

Выполним умножение:

$ \frac{1}{4} \times 4 = \frac{4}{4} = 1 $

Можно также умножить десятичные числа напрямую: $ 0,25 \times 4 = 1 $.

Ответ: 1