Номер 2.419, страница 101, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.419, страница 101.
№2.419 (с. 101)
Условие. №2.419 (с. 101)
скриншот условия

2.418. Вычислите значение частного:
а) 514 :45; б) 213 : 2213; в) 247 : 1310; г) 1035 : 335; д) 514 : 134; е) 537 : 3; ж) 0 : 10715; з) 5116 : 1.
Решение 1. №2.419 (с. 101)
2.419
Решение 2. №2.419 (с. 101)
а) Чтобы найти значение частного $5\frac{1}{4} : \frac{4}{5}$, сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби:$5\frac{1}{4} = \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$.
Теперь выполним деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:$\frac{21}{4} : \frac{4}{5} = \frac{21}{4} \times \frac{5}{4} = \frac{21 \times 5}{4 \times 4} = \frac{105}{16}$.
Преобразуем полученную неправильную дробь обратно в смешанное число, выделив целую часть:$\frac{105}{16} = 6\frac{9}{16}$.
Ответ: $6\frac{9}{16}$.
б) Для вычисления $\frac{2}{13} : 2\frac{2}{13}$ представим смешанное число $2\frac{2}{13}$ в виде неправильной дроби:$2\frac{2}{13} = \frac{2 \times 13 + 2}{13} = \frac{28}{13}$.
Выполним деление дробей, заменив его умножением на обратную дробь:$\frac{2}{13} : \frac{28}{13} = \frac{2}{13} \times \frac{13}{28}$.
Сократим дроби перед умножением:$\frac{2}{13} \times \frac{13}{28} = \frac{2 \times 13}{13 \times 28} = \frac{2}{28} = \frac{1}{14}$.
Ответ: $\frac{1}{14}$.
в) Вычислим $2\frac{4}{7} : 1\frac{3}{10}$. Преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби:$2\frac{4}{7} = \frac{2 \times 7 + 4}{7} = \frac{18}{7}$;$1\frac{3}{10} = \frac{1 \times 10 + 3}{10} = \frac{13}{10}$.
Выполним деление:$\frac{18}{7} : \frac{13}{10} = \frac{18}{7} \times \frac{10}{13} = \frac{18 \times 10}{7 \times 13} = \frac{180}{91}$.
Выделим целую часть:$\frac{180}{91} = 1\frac{89}{91}$.
Ответ: $1\frac{89}{91}$.
г) Найдем значение $10\frac{3}{5} : 3\frac{3}{5}$. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:$10\frac{3}{5} = \frac{10 \times 5 + 3}{5} = \frac{53}{5}$;$3\frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}$.
Выполним деление:$\frac{53}{5} : \frac{18}{5} = \frac{53}{5} \times \frac{5}{18} = \frac{53 \times 5}{5 \times 18} = \frac{53}{18}$.
Выделим целую часть:$\frac{53}{18} = 2\frac{17}{18}$.
Ответ: $2\frac{17}{18}$.
д) Вычислим $5\frac{1}{4} : 1\frac{3}{4}$. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:$5\frac{1}{4} = \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$;$1\frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$.
Произведем деление:$\frac{21}{4} : \frac{7}{4} = \frac{21}{4} \times \frac{4}{7} = \frac{21 \times 4}{4 \times 7} = \frac{21}{7} = 3$.
Ответ: $3$.
е) Вычислим $5\frac{3}{7} : 3$. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь, а целое число представим в виде дроби:$5\frac{3}{7} = \frac{5 \times 7 + 3}{7} = \frac{38}{7}$;$3 = \frac{3}{1}$.
Выполним деление:$\frac{38}{7} : \frac{3}{1} = \frac{38}{7} \times \frac{1}{3} = \frac{38 \times 1}{7 \times 3} = \frac{38}{21}$.
Выделим целую часть:$\frac{38}{21} = 1\frac{17}{21}$.
Ответ: $1\frac{17}{21}$.
ж) Вычислим $0 : 10\frac{7}{15}$.
При делении нуля на любое число, не равное нулю, в результате всегда получается ноль. Так как $10\frac{7}{15}$ не равно нулю, то:$0 : 10\frac{7}{15} = 0$.
Ответ: $0$.
з) Вычислим $5\frac{1}{16} : 1$.
При делении любого числа на единицу, результатом является само это число.$5\frac{1}{16} : 1 = 5\frac{1}{16}$.
Ответ: $5\frac{1}{16}$.
Решение 3. №2.419 (с. 101)

Решение 4. №2.419 (с. 101)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.419 расположенного на странице 101 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.419 (с. 101), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.