Номер 2.416, страница 101, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.416, страница 101.

2.416. Для приготовления блинов потребовалось 25 кг муки, а для выпечки пирогов 212 раза больше. Сколько муки потребовалось для выпечки блинов пирогов вместе?

2.416

$\mathbf{1}\mathbf{)} \frac{2}{5} · 2\frac{1}{2} = \frac{2}{5} · \frac{5}{2} = 1$(кг)-муки для выпечки пирогов; 

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{2}{5} + 1 = 1\frac{2}{5}$(кг)- муки для выпечки пирогов и блинов; 

Ответ: $1\frac{2}{5}$ кг.

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия. Сначала определим, сколько муки потребовалось для выпечки пирогов, а затем найдем общее количество муки, сложив муку для блинов и муку для пирогов.

1. Найдем количество муки для пирогов

В условии сказано, что для выпечки пирогов потребовалось в $2\frac{1}{2}$ раза больше муки, чем для блинов. На блины ушло $\frac{2}{5}$ кг муки. Чтобы найти количество муки для пирогов, нужно умножить количество муки для блинов на $2\frac{1}{2}$.

Сначала представим смешанное число $2\frac{1}{2}$ в виде неправильной дроби:

$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$

Теперь умножим количество муки для блинов на полученную дробь:

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{10}{10} = 1$ кг.

Следовательно, на выпечку пирогов потребовался 1 кг муки.

2. Найдем общее количество муки

Чтобы найти, сколько всего муки потребовалось, сложим количество муки для блинов и количество муки для пирогов:

$\frac{2}{5} \text{ кг} + 1 \text{ кг} = 1\frac{2}{5} \text{ кг}$.

Можно также выполнить сложение, представив 1 кг в виде дроби со знаменателем 5:

$\frac{2}{5} + 1 = \frac{2}{5} + \frac{5}{5} = \frac{2+5}{5} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$ кг.

Ответ: для выпечки блинов и пирогов вместе потребовалось $1\frac{2}{5}$ кг муки.