Номер 2.433, страница 102, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.433, страница 102.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.433 (с. 102)
Условие. №2.433 (с. 102)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 102, номер 2.433, Условие

2.433. Углы АОВ и ВОС вместе составляют развёрнутый угол АОС. При этом угол АОВ в 125 раза больше угла ВОС. Найдите градусные меры углов АОВ и ВОС. Выполните построение этих углов с помощью транспортира.

Решение 1. №2.433 (с. 102)

2.433

 AOB + BOC = 180°

 AOB - ?, в 125 раза>BOC 

BOC  - ?

Пусть BOC– х, тогда АОВ125  х. Зная, что AOB + BOC = 180° составим и решим уравнение.

1) 125 х + х=180;    125 + 1 х = 180;    225 х = 180;     х = 180 : 225;     х = 180151 · 5121;    х = 15 · 51 · 1;    х = 75° - BOC;

2) 180° - 75° = 105° -  AOB.

Ответ: 75°; 105°.

Решение 2. №2.433 (с. 102)

Найдите градусные меры углов AOB и BOC.

По условию задачи, углы AOB и BOC вместе составляют развёрнутый угол AOC. Градусная мера развёрнутого угла равна $180^\circ$. Следовательно, сумма градусных мер углов AOB и BOC также равна $180^\circ$:
$\angle AOB + \angle BOC = 180^\circ$

Также известно, что угол AOB в $1\frac{2}{5}$ раза больше угла BOC. Обозначим градусную меру угла BOC за $x$.
Тогда $\angle BOC = x$.
Соответственно, градусная мера угла AOB будет равна $1\frac{2}{5}x$.

Составим уравнение, исходя из того, что сумма углов равна $180^\circ$:
$1\frac{2}{5}x + x = 180$

Для решения уравнения сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$

Подставим это значение в уравнение и решим его:
$\frac{7}{5}x + x = 180$
$(\frac{7}{5} + 1)x = 180$
$(\frac{7}{5} + \frac{5}{5})x = 180$
$\frac{12}{5}x = 180$

Теперь найдём $x$:
$x = 180 : \frac{12}{5}$
$x = 180 \cdot \frac{5}{12}$
$x = \frac{180 \cdot 5}{12} = 15 \cdot 5 = 75$

Таким образом, мы нашли градусную меру угла BOC:
$\angle BOC = x = 75^\circ$

Теперь найдём градусную меру угла AOB:
$\angle AOB = 1\frac{2}{5} \cdot \angle BOC = \frac{7}{5} \cdot 75^\circ = 7 \cdot 15^\circ = 105^\circ$

Проверим правильность решения: $105^\circ + 75^\circ = 180^\circ$.

Ответ: градусная мера угла AOB равна $105^\circ$, а угла BOC — $75^\circ$.

Выполните построение этих углов с помощью транспортира.

Построение выполняется в несколько шагов:
1. Начертите прямую линию и отметьте на ней точку O (вершину углов). На этой прямой по разные стороны от точки O отметьте точки A и C. Таким образом, вы получите развёрнутый угол AOC, равный $180^\circ$.
2. Приложите транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой O, а нулевая отметка (или отметка $180^\circ$) на его шкале легла на луч OC.
3. Отсчитайте по шкале транспортира от луча OC угол в $75^\circ$ и поставьте в этом месте точку B.
4. Проведите луч OB из точки O через точку B.
В результате вы построите два смежных угла: $\angle BOC$, равный $75^\circ$, и $\angle AOB$. Градусная мера угла AOB будет равна разности $180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$.

Ответ: построение выполнено согласно описанным шагам.

Решение 3. №2.433 (с. 102)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 102, номер 2.433, Решение 3
Решение 4. №2.433 (с. 102)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 102, номер 2.433, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 102, номер 2.433, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.433 расположенного на странице 102 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.433 (с. 102), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться