Номер 2.433, страница 102, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.433, страница 102.
№2.433 (с. 102)
Условие. №2.433 (с. 102)
скриншот условия

2.433. Углы АОВ и ВОС вместе составляют развёрнутый угол АОС. При этом угол АОВ в 125 раза больше угла ВОС. Найдите градусные меры углов АОВ и ВОС. Выполните построение этих углов с помощью транспортира.
Решение 1. №2.433 (с. 102)
2.433
Пусть – х, тогда - х. Зная, что составим и решим уравнение.

Ответ: 75°; 105°.
Решение 2. №2.433 (с. 102)
Найдите градусные меры углов AOB и BOC.
По условию задачи, углы AOB и BOC вместе составляют развёрнутый угол AOC. Градусная мера развёрнутого угла равна $180^\circ$. Следовательно, сумма градусных мер углов AOB и BOC также равна $180^\circ$:
$\angle AOB + \angle BOC = 180^\circ$
Также известно, что угол AOB в $1\frac{2}{5}$ раза больше угла BOC. Обозначим градусную меру угла BOC за $x$.
Тогда $\angle BOC = x$.
Соответственно, градусная мера угла AOB будет равна $1\frac{2}{5}x$.
Составим уравнение, исходя из того, что сумма углов равна $180^\circ$:
$1\frac{2}{5}x + x = 180$
Для решения уравнения сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$
Подставим это значение в уравнение и решим его:
$\frac{7}{5}x + x = 180$
$(\frac{7}{5} + 1)x = 180$
$(\frac{7}{5} + \frac{5}{5})x = 180$
$\frac{12}{5}x = 180$
Теперь найдём $x$:
$x = 180 : \frac{12}{5}$
$x = 180 \cdot \frac{5}{12}$
$x = \frac{180 \cdot 5}{12} = 15 \cdot 5 = 75$
Таким образом, мы нашли градусную меру угла BOC:
$\angle BOC = x = 75^\circ$
Теперь найдём градусную меру угла AOB:
$\angle AOB = 1\frac{2}{5} \cdot \angle BOC = \frac{7}{5} \cdot 75^\circ = 7 \cdot 15^\circ = 105^\circ$
Проверим правильность решения: $105^\circ + 75^\circ = 180^\circ$.
Ответ: градусная мера угла AOB равна $105^\circ$, а угла BOC — $75^\circ$.
Выполните построение этих углов с помощью транспортира.
Построение выполняется в несколько шагов:
1. Начертите прямую линию и отметьте на ней точку O (вершину углов). На этой прямой по разные стороны от точки O отметьте точки A и C. Таким образом, вы получите развёрнутый угол AOC, равный $180^\circ$.
2. Приложите транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой O, а нулевая отметка (или отметка $180^\circ$) на его шкале легла на луч OC.
3. Отсчитайте по шкале транспортира от луча OC угол в $75^\circ$ и поставьте в этом месте точку B.
4. Проведите луч OB из точки O через точку B.
В результате вы построите два смежных угла: $\angle BOC$, равный $75^\circ$, и $\angle AOB$. Градусная мера угла AOB будет равна разности $180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$.
Ответ: построение выполнено согласно описанным шагам.
Решение 3. №2.433 (с. 102)

Решение 4. №2.433 (с. 102)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.433 расположенного на странице 102 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.433 (с. 102), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.