Номер 2.436, страница 102, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.436, страница 102.
№2.436 (с. 102)
Условие. №2.436 (с. 102)
скриншот условия

2.436. Масса двух арбузов равна 1334 кг. При этом масса одного арбуза составляет 47 массы другого арбуза. Чему равна масса каждого арбуза?
Решение 1. №2.436 (с. 102)
2.436

Пусть х кг – масса одного арбуза, тогда х кг – масса второго арбуза. Зная, что вместе они весят кг, составим и решим уравнение:
(кг) – масса другого арбуза.
Ответ: 5 кг и кг.
Решение 2. №2.436 (с. 102)
Для решения задачи обозначим массу одного арбуза (более тяжелого) через $x$ кг. Согласно условию, масса другого арбуза составляет $\frac{4}{7}$ от массы первого, то есть она равна $\frac{4}{7}x$ кг.
Общая масса двух арбузов равна $13\frac{3}{4}$ кг. Мы можем составить уравнение, сложив массы обоих арбузов:
$x + \frac{4}{7}x = 13\frac{3}{4}$
Теперь решим это уравнение. Сначала выполним сложение в левой части:
$1x + \frac{4}{7}x = (1 + \frac{4}{7})x = (\frac{7}{7} + \frac{4}{7})x = \frac{11}{7}x$
Переведем смешанное число $13\frac{3}{4}$ в неправильную дробь для удобства вычислений:
$13\frac{3}{4} = \frac{13 \times 4 + 3}{4} = \frac{52 + 3}{4} = \frac{55}{4}$
Теперь наше уравнение выглядит так:
$\frac{11}{7}x = \frac{55}{4}$
Чтобы найти $x$, разделим правую часть уравнения на коэффициент при $x$:
$x = \frac{55}{4} \div \frac{11}{7}$
Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
$x = \frac{55}{4} \times \frac{7}{11}$
Сократим числа 55 и 11 на 11:
$x = \frac{5 \times 7}{4 \times 1} = \frac{35}{4}$
Преобразуем полученную неправильную дробь обратно в смешанное число:
$x = 8\frac{3}{4}$ кг
Итак, масса более тяжелого арбуза равна $8\frac{3}{4}$ кг.
Теперь найдем массу второго арбуза:
$\frac{4}{7} \times x = \frac{4}{7} \times \frac{35}{4}$
Сократим 4 в числителе и знаменателе, а также 35 и 7 на 7:
$\frac{4 \times 35}{7 \times 4} = \frac{35}{7} = 5$ кг
Таким образом, масса второго арбуза равна 5 кг.
Проверка: $5 + 8\frac{3}{4} = 13\frac{3}{4}$ кг. Сумма масс верна.
Ответ: масса одного арбуза 5 кг, а масса другого — $8\frac{3}{4}$ кг.
Решение 3. №2.436 (с. 102)

Решение 4. №2.436 (с. 102)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.436 расположенного на странице 102 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.436 (с. 102), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.