Номер 2.437, страница 102, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.437, страница 102.

2.437. В День леса два отряда высадили саженцы 780 сосен, причём первый отряд высадил 95 % числа саженцев, высаженных вторым отрядом. Сколько сосен посадил каждый отряд?

2.437

Пусть х саженцев – высадил второй отряд, тогда 0,95х саженцев – высадил первый отряд. Зная, что вместе они высадили 780 саженцев, составим и решим уравнение:

х + 0,95х = 780;

(1+0,95) х = 780;

1,95х = 780;

х = 780 : 1,95;

х = 7800 : 195;

х = 400 саженцев – высадил второй отряд;

1) 780 – 400 = 380 саженцев – высадил первый отряд

Ответ: 380 и 400 саженцев.

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество саженцев сосен, которое высадил второй отряд. Согласно условию, первый отряд высадил 95% от числа саженцев, высаженных вторым отрядом. Чтобы найти 95% от $x$, нужно умножить $x$ на 0,95. Таким образом, первый отряд высадил $0.95x$ саженцев.

Общее количество саженцев, высаженных обоими отрядами, равно 780. Мы можем составить уравнение, сложив количество саженцев, посаженных каждым отрядом, и приравняв сумму к общему числу:

$x + 0.95x = 780$

Теперь решим это уравнение. Сначала сложим коэффициенты при $x$:

$1.95x = 780$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 1,95:

$x = \frac{780}{1.95}$

$x = 400$

Итак, мы выяснили, что второй отряд высадил 400 сосен.

Теперь найдем, сколько сосен высадил первый отряд. Для этого умножим количество сосен второго отряда на 0,95:

$400 \cdot 0.95 = 380$

Другой способ найти количество сосен первого отряда — вычесть из общего количества сосен то, что посадил второй отряд:

$780 - 400 = 380$

Оба способа дают одинаковый результат.

Проверим, правильно ли решена задача: $400$ (второй отряд) + $380$ (первый отряд) = $780$ сосен. Условие выполнено.

Ответ: первый отряд посадил 380 сосен, второй отряд посадил 400 сосен.