Номер 2.444, страница 103, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.444, страница 103.
№2.444 (с. 103)
Условие. №2.444 (с. 103)
скриншот условия

2.444. Найдите произведение:
а) 437 · 7; б) 925 · 5; в) 319 · 3; г) 7514 · 7; д) 5721 · 7.
Решение 1. №2.444 (с. 103)
2.444
Решение 2. №2.444 (с. 103)
Чтобы найти произведение смешанного числа и целого числа, необходимо сначала преобразовать смешанное число в неправильную дробь. Для этого целую часть умножают на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавляют числитель дробной части. Полученный результат записывают в числитель, а знаменатель оставляют прежним. Затем числитель полученной неправильной дроби умножают на целое число, а знаменатель оставляют без изменений. При необходимости, полученную дробь сокращают и, если она является неправильной, выделяют из нее целую часть.
а) $4\frac{3}{7} \cdot 7$
Переведем смешанное число $4\frac{3}{7}$ в неправильную дробь:
$4\frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{28 + 3}{7} = \frac{31}{7}$
Умножим полученную дробь на 7:
$\frac{31}{7} \cdot 7 = \frac{31 \cdot 7}{7} = \frac{31 \cdot \cancel{7}}{\cancel{7}} = 31$
Ответ: $31$
б) $9\frac{2}{5} \cdot 5$
Переведем смешанное число $9\frac{2}{5}$ в неправильную дробь:
$9\frac{2}{5} = \frac{9 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{45 + 2}{5} = \frac{47}{5}$
Умножим полученную дробь на 5:
$\frac{47}{5} \cdot 5 = \frac{47 \cdot 5}{5} = \frac{47 \cdot \cancel{5}}{\cancel{5}} = 47$
Ответ: $47$
в) $3\frac{1}{9} \cdot 3$
Переведем смешанное число $3\frac{1}{9}$ в неправильную дробь:
$3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{27 + 1}{9} = \frac{28}{9}$
Умножим полученную дробь на 3 и сократим:
$\frac{28}{9} \cdot 3 = \frac{28 \cdot 3}{9} = \frac{28 \cdot \cancel{3}}{^3\cancel{9}} = \frac{28}{3}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{28}{3} = 9\frac{1}{3}$
Ответ: $9\frac{1}{3}$
г) $7\frac{5}{14} \cdot 7$
Переведем смешанное число $7\frac{5}{14}$ в неправильную дробь:
$7\frac{5}{14} = \frac{7 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{98 + 5}{14} = \frac{103}{14}$
Умножим полученную дробь на 7 и сократим:
$\frac{103}{14} \cdot 7 = \frac{103 \cdot 7}{14} = \frac{103 \cdot \cancel{7}}{^2\cancel{14}} = \frac{103}{2}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{103}{2} = 51\frac{1}{2}$
Ответ: $51\frac{1}{2}$
д) $5\frac{7}{21} \cdot 7$
Сначала можно упростить дробную часть смешанного числа, сократив ее на 7:
$\frac{7}{21} = \frac{7 \div 7}{21 \div 7} = \frac{1}{3}$
Таким образом, выражение принимает вид $5\frac{1}{3} \cdot 7$.
Переведем смешанное число $5\frac{1}{3}$ в неправильную дробь:
$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3}$
Умножим полученную дробь на 7:
$\frac{16}{3} \cdot 7 = \frac{16 \cdot 7}{3} = \frac{112}{3}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{112}{3} = 37\frac{1}{3}$
Ответ: $37\frac{1}{3}$
Решение 3. №2.444 (с. 103)

Решение 4. №2.444 (с. 103)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.444 расположенного на странице 103 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.444 (с. 103), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.