Номер 2.435, страница 102, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
15. Действие деления смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.435, страница 102.
№2.435 (с. 102)
Условие. №2.435 (с. 102)
скриншот условия

2.435. Мать старше дочери в 4411 раза, или на 37 лет. Сколько лет каждой из них?
Решение 1. №2.435 (с. 102)
2.435
Мама - ?, в раза > , на 37 >
Дочь - ?.
Пусть х лет – дочери, тогда х лет – матери. Зная, что мать старше дочери на 37 лет, составим и решим уравнение:
(лет) – матери.
Ответ: 11 лет и 48 лет.
Решение 2. №2.435 (с. 102)
Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть возраст дочери равен $x$ лет.
Из условия известно, что мать старше дочери в $4\frac{4}{11}$ раза. Следовательно, возраст матери можно выразить как $4\frac{4}{11} \cdot x$ лет.
Также в условии сказано, что мать старше дочери на 37 лет. Это означает, что разница между возрастом матери и возрастом дочери равна 37. Можем составить уравнение:
$(4\frac{4}{11} \cdot x) - x = 37$
Для удобства вычислений преобразуем смешанное число $4\frac{4}{11}$ в неправильную дробь:
$4\frac{4}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{44+4}{11} = \frac{48}{11}$
Теперь подставим полученную дробь обратно в наше уравнение:
$\frac{48}{11}x - x = 37$
Вынесем переменную $x$ за скобки в левой части уравнения:
$x \cdot (\frac{48}{11} - 1) = 37$
Чтобы выполнить вычитание в скобках, представим 1 как дробь со знаменателем 11, то есть $1 = \frac{11}{11}$:
$x \cdot (\frac{48}{11} - \frac{11}{11}) = 37$
$x \cdot \frac{37}{11} = 37$
Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на дробь $\frac{37}{11}$. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь:
$x = 37 \div \frac{37}{11} = 37 \cdot \frac{11}{37}$
$x = \frac{37 \cdot 11}{37} = 11$
Таким образом, мы нашли возраст дочери — ей 11 лет.
Теперь определим возраст матери. Мы знаем, что она на 37 лет старше дочери:
Возраст матери = $11 + 37 = 48$ лет.
Проверим, соответствует ли найденное решение обоим условиям задачи. Разница в возрасте: $48 - 11 = 37$ лет. Соотношение возрастов: $\frac{48}{11} = 4\frac{4}{11}$. Оба условия выполняются.
Ответ: возраст дочери — 11 лет, возраст матери — 48 лет.
Решение 3. №2.435 (с. 102)

Решение 4. №2.435 (с. 102)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.435 расположенного на странице 102 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.435 (с. 102), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.