Номер 2.526, страница 113, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

17. Дробные выражения. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.526, страница 113.

2.526. Высота рябины составляет 49 высоты берёзы. Найдите высоту берёзы, если высота рябины 2 м.

2.526

$2 : \frac{4}{9} = \stackrel{1}{\cancel{2}} ·\frac{9}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{4}}}} = 1 · \frac{9}{2} = 4,5$ (м)-высота березы

Ответ: 4,5 м.

Для решения этой задачи нам нужно найти целое число (высоту берёзы), зная его часть (высоту рябины) и долю, которую эта часть составляет.

Обозначим высоту берёзы переменной $x$.

Из условия известно, что высота рябины составляет $\frac{4}{9}$ от высоты берёзы. Также нам дана высота рябины, которая равна 2 метрам.

Мы можем составить следующее уравнение:

$\frac{4}{9} \cdot x = 2$

Чтобы найти $x$ (полную высоту берёзы), нам нужно 2 (известную часть) разделить на дробь $\frac{4}{9}$:

$x = 2 : \frac{4}{9}$

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю (то есть на $\frac{9}{4}$):

$x = 2 \cdot \frac{9}{4} = \frac{18}{4}$

Теперь сократим полученную дробь:

$x = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} = 4,5$ м.

Следовательно, высота берёзы равна 4,5 метра.

Ответ: 4,5 м.