Номер 2.527, страница 113, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

17. Дробные выражения. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.527, страница 113.

2.527. Автомат изготавливает в час 4 детали, что составляет 16 % того, что надо изготовить. Сколько деталей требуется изготовить? Сколько времени это займёт?

2.527

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }4 : 0,16 = 400 : 16 = 25$(д) – требуется изготовить; 

$\mathbf{2}\mathbf{)} 24 : 4 = \frac{25}{4} = {6\frac{1}{4}}^{\overline{)·25}} =6\frac{25}{100} = 6,25$ (ч) – потребуется

Ответ: 25 деталей; 6,25 ч.

Сколько деталей требуется изготовить?

В задаче указано, что 4 изготовленные детали составляют 16% от общего плана. Чтобы найти общее количество деталей (100%), можно составить пропорцию или разделить количество изготовленных деталей на долю, которую они составляют.

Пусть $x$ — это общее количество деталей, которое нужно изготовить. Тогда 16% от $x$ равно 4. Запишем это в виде уравнения:

$0.16 \cdot x = 4$

Чтобы найти $x$, разделим 4 на 0.16:

$x = \frac{4}{0.16} = 25$

Таким образом, всего требуется изготовить 25 деталей.

Ответ: требуется изготовить 25 деталей.

Сколько времени это займёт?

Мы знаем, что общее количество деталей — 25. Производительность автомата составляет 4 детали в час. Чтобы найти общее время, необходимое для изготовления всех деталей, нужно разделить общее количество деталей на производительность автомата:

$T = \frac{Общее \ количество \ деталей}{Производительность} = \frac{25}{4} = 6.25$ часа.

Результат 6.25 часа означает 6 полных часов и 0.25 часа. Переведем 0.25 часа в минуты, умножив на 60:

$0.25 \cdot 60 = 15$ минут.

Следовательно, на изготовление всех деталей потребуется 6 часов 15 минут.

Ответ: это займёт 6 часов 15 минут.