Номер 2.529, страница 113, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

17. Дробные выражения. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.529, страница 113.

2.529. Масса солёной рыбы составляет 88 % массы свежей рыбы. Сколько нужно взять свежей рыбы, чтобы получить 616 кг солёной?

2.529

$616 : 0,88 = 61600 : 88 = 700$(кг) – свежей рыбы нужно взять.

Ответ: 700 кг.

Для решения этой задачи составим пропорцию или решим уравнение. Пусть $x$ — это искомая масса свежей рыбы в кг.

По условию, масса солёной рыбы составляет 88% от массы свежей. Чтобы выразить проценты в виде десятичной дроби, разделим 88 на 100:

$88\% = \frac{88}{100} = 0.88$

Это означает, что масса солёной рыбы, полученной из $x$ кг свежей, равна $0.88 \cdot x$. Нам дано, что масса солёной рыбы составляет 616 кг. Составим уравнение:

$0.88 \cdot x = 616$

Чтобы найти $x$ (массу свежей рыбы), нужно разделить массу солёной рыбы на долю, которую она составляет от свежей:

$x = \frac{616}{0.88}$

Для удобства вычислений можно умножить числитель и знаменатель дроби на 100, чтобы избавиться от десятичного знака в знаменателе:

$x = \frac{616 \cdot 100}{0.88 \cdot 100} = \frac{61600}{88}$

Теперь выполним деление. Можно заметить, что $616 = 7 \cdot 88$.

Проверка: $7 \cdot 88 = 7 \cdot (80 + 8) = 560 + 56 = 616$.

Тогда:

$x = \frac{7 \cdot 88 \cdot 100}{88} = 7 \cdot 100 = 700$

Таким образом, чтобы получить 616 кг солёной рыбы, необходимо взять 700 кг свежей рыбы.

Ответ: 700 кг.