Номер 2.532, страница 113, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

17. Дробные выражения. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.532, страница 113.

2.532. Таня запланировала прочитать за неделю 80 % повести. За первый день она прочитала 16 страниц повести, что составило 20 % запланированного. Сколько страниц в повести?

2.532

$\mathbf{1}\mathbf{)} 16 : 0,2 = 160 : 2 = 80$(стр.) – запланировала прочитать Таня;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 80 : 0,8 = 800 : 8 = 100$(стр.) – всего в повести.

Ответ: 100 страниц.

Для решения задачи нужно последовательно выполнить два действия: сначала найти, сколько страниц Таня запланировала прочитать за неделю, а затем вычислить общее количество страниц в книге.

1. Найдем количество страниц, которое Таня запланировала прочитать за неделю.

По условию, 16 прочитанных страниц составляют 20% от запланированного на неделю объема. Обозначим количество запланированных страниц как $x$. Чтобы найти целое по его части, нужно значение этой части (16 страниц) разделить на долю, которую она составляет. Представим 20% в виде десятичной дроби: $20\% = 0.2$.

$x = \frac{16}{0.2} = 80$ страниц.

Следовательно, Таня запланировала прочитать за неделю 80 страниц.

2. Найдем общее количество страниц в повести.

Теперь мы знаем, что запланированные 80 страниц составляют 80% от всей повести. Обозначим общее количество страниц в повести как $y$. Аналогично первому шагу, найдем общее количество страниц. Представим 80% в виде десятичной дроби: $80\% = 0.8$.

$y = \frac{80}{0.8} = 100$ страниц.

Таким образом, общее количество страниц в повести — 100.

Ответ: 100 страниц.