Номер 2.536, страница 114, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

17. Дробные выражения. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.536, страница 114.

2.536. Мотоциклист движется со скоростью 90 км/ч, а велосипедист — 15 км/ч. Какое время потребуется велосипедисту, чтобы проехать 15 того расстояния, которое мотоциклист преодолеет за 4 ч?

2.536

$\mathbf{1}\mathbf{)} 90 · 4 = 360$(км) – проедет мотоциклист за 4 ч;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{1}{5} · 360 = \frac{360}{5} = 72$ (км) – составляют $\frac{1}{5}$расстояния;

$\mathbf{3}\mathbf{)} 72 : 15 = \frac{{\displaystyle \stackrel{24}{\cancel{72}}}}{{\displaystyle \underset{5}{\cancel{15}}}} = \frac{24}{5} = 4\frac{4}{5}$ (ч) – потребуется велосипедисту.

Ответ: $4\frac{4}{5} \mathrm{ч}.$

Для решения этой задачи нужно выполнить три последовательных действия: сначала найти расстояние, которое проедет мотоциклист, затем определить расстояние для велосипедиста и, наконец, рассчитать время, которое ему потребуется.

1. Находим расстояние, которое преодолеет мотоциклист.
Используем основную формулу пути: $S = v \cdot t$, где $S$ — это расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.
Скорость мотоциклиста ($v_м$) составляет 90 км/ч, а время в пути ($t_м$) — 4 ч.
$S_м = 90 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 360 \text{ км}$.

2. Определяем расстояние, которое должен проехать велосипедист.
По условию задачи, велосипедист должен проехать $\frac{1}{5}$ того расстояния, которое проехал мотоциклист. Обозначим это расстояние как $S_в$.
$S_в = \frac{1}{5} \times S_м = \frac{1}{5} \times 360 \text{ км} = 72 \text{ км}$.

3. Рассчитываем время, которое потребуется велосипедисту.
Теперь, зная расстояние ($S_в = 72$ км) и скорость велосипедиста ($v_в = 15$ км/ч), мы можем найти время ($t_в$) по формуле $t = \frac{S}{v}$.
$t_в = \frac{72 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 4,8 \text{ ч}$.

Ответ: 4,8 ч.