Номер 1, страница 116, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Применяем математику. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 1, страница 116.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1 (с. 116)
Условие. №1 (с. 116)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 116, номер 1, Условие

1. Петя может покрасить забор за 8 ч, а Миша — за 10 ч. Успеют ли они покрасить весь забор до тренировки, которая начнётся через 5 ч?

Решение 1. №1 (с. 116)

Применяем математику

1.

Петя – за 8 часов;

Миша – за 10 часов;

Успеют ли вместе за 5 часов - ?.

1)  1 : 8 = 18(часть)-покрасит Петя за 1 ч;

2) 1 : 10 = 110 (часть)-покрасит Миша за 1 ч;

3) 18·5 + 110·4 = 540 + 440 = 940(части)-покрасят вместе за 1 ч;

4) 1 : 940 = 1 · 409 = 409 = 449 (ч)-будут красить забор вместе за 5 ч;

449 < 5

Ответ: успеют.

Решение 2. №1 (с. 116)

1. Чтобы определить, успеют ли Петя и Миша покрасить забор, необходимо рассчитать время, которое им потребуется для совместной работы, и сравнить его с имеющимися 5 часами.

Сначала определим производительность каждого мальчика. Примем всю работу по покраске забора за единицу (1).

Петя красит весь забор за 8 часов, следовательно, его производительность (часть забора, которую он красит за 1 час) составляет $1/8$ работы в час.

Миша красит весь забор за 10 часов, его производительность составляет $1/10$ работы в час.

Теперь найдем их общую производительность при совместной работе, сложив их индивидуальные производительности:

$V_{общая} = \frac{1}{8} + \frac{1}{10}$

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 10 — это 40.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 5}{40} + \frac{1 \cdot 4}{40} = \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40}$

Таким образом, работая вместе, за один час они покрасят $9/40$ часть забора.

Теперь вычислим, сколько времени ($T$) им потребуется, чтобы покрасить весь забор (выполнить 1 работу). Для этого нужно разделить всю работу на их общую производительность:

$T = \frac{1}{V_{общая}} = \frac{1}{\frac{9}{40}} = 1 \cdot \frac{40}{9} = \frac{40}{9}$ часа.

Чтобы сравнить это время с 5 часами, представим дробь $\frac{40}{9}$ в виде смешанного числа:

$\frac{40}{9} = 4 \frac{4}{9}$ часа.

Теперь сравним полученное время с временем до тренировки:

$4 \frac{4}{9}$ часа < 5 часов.

Так как время, необходимое для совместной покраски забора, меньше времени, которое у них есть до тренировки, они успеют.

Ответ: да, успеют.

Решение 3. №1 (с. 116)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 116, номер 1, Решение 3
Решение 4. №1 (с. 116)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 116, номер 1, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 116 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 116), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться