Номер 1, страница 115, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 1, страница 115.
№1 (с. 115)
Условие. №1 (с. 115)
скриншот условия

1. Найдите значение дробного выражения 1516 : 252257 : 1114 .
Решение 1. №1 (с. 115)
Проверочная работа
1.
Решение 2. №1 (с. 115)
Для того чтобы найти значение данного дробного выражения, необходимо выполнить вычисления по действиям. Сначала вычислим значение числителя, затем знаменателя, и в конце разделим результат числителя на результат знаменателя.
1. Вычислим значение выражения в числителе дроби.
Исходное выражение в числителе: $ \frac{15}{16} : \frac{25}{22} $.
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернутую):
$ \frac{15}{16} : \frac{25}{22} = \frac{15}{16} \cdot \frac{22}{25} $
Сократим дроби перед умножением. Числитель 15 и знаменатель 25 делятся на 5. Знаменатель 16 и числитель 22 делятся на 2:
$ \frac{\cancel{15}^3}{\cancel{16}^8} \cdot \frac{\cancel{22}^{11}}{\cancel{25}^5} = \frac{3}{8} \cdot \frac{11}{5} = \frac{3 \cdot 11}{8 \cdot 5} = \frac{33}{40} $
2. Вычислим значение выражения в знаменателе дроби.
Исходное выражение в знаменателе: $ \frac{5}{7} : 1\frac{1}{14} $.
Сначала преобразуем смешанное число $ 1\frac{1}{14} $ в неправильную дробь:
$ 1\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{15}{14} $
Теперь выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:
$ \frac{5}{7} : \frac{15}{14} = \frac{5}{7} \cdot \frac{14}{15} $
Сократим дроби: числитель 5 и знаменатель 15 делятся на 5, а числитель 14 и знаменатель 7 делятся на 7:
$ \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{7}^1} \cdot \frac{\cancel{14}^2}{\cancel{15}^3} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3} $
3. Найдем значение всего выражения.
Теперь разделим результат, полученный в числителе, на результат, полученный в знаменателе:
$ \frac{\frac{33}{40}}{\frac{2}{3}} = \frac{33}{40} : \frac{2}{3} $
Снова заменяем деление умножением на обратную дробь:
$ \frac{33}{40} \cdot \frac{3}{2} $
В данном случае сократить дроби нельзя, поэтому просто перемножаем числители и знаменатели:
$ \frac{33 \cdot 3}{40 \cdot 2} = \frac{99}{80} $
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число, выделив целую часть:
$ \frac{99}{80} = 1\frac{19}{80} $
Ответ: $ 1\frac{19}{80} $.
Решение 3. №1 (с. 115)

Решение 4. №1 (с. 115)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 115 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 115), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.