Номер 3.160, страница 148, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 22. Симметрии - номер 3.160, страница 148.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.160 (с. 148)
Условие. №3.160 (с. 148)
ГДЗ Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 148, номер 3.160, Условие

3.160. Отношение высот вулканов Пичинча и Котопахи равно 47 : 59, а Оризаба и Котопахи — 5625 : 59. Найдите высоту каждого вулкана, если Пичинча ниже Котопахи на 1200 м. Ответы округлите до десятков метров.

Решение 1. №3.160 (с. 148)

3.160

1) 59  47 = 12 (ч) – Пичинча ниже Котопахи;

2) 1200 : 12 = 100 (м) – составляет 1 часть;

3) 47 · 100 = 4700 (м) – высота Пичинчи;

4) 59 · 100 = 5900 (м) – высота Котопахи;

5) 5625 · 100 = 56,4 · 100 = 5640 (м) – высота Оризаба.

Ответ: 4700 м Пичинча, 5900 м Котопаза, 5640 м Оризаба.

Решение 2. №3.160 (с. 148)

Для решения задачи введем обозначения для высот вулканов в метрах:
$h_П$ — высота вулкана Пичинча.
$h_К$ — высота вулкана Котопахи.
$h_О$ — высота вулкана Орисаба.

Из условия задачи известны следующие соотношения:
1. Отношение высот Пичинча и Котопахи: $h_П : h_К = 47 : 59$.
2. Отношение высот Орисаба и Котопахи: $h_О : h_К = 56\frac{2}{5} : 59$.
3. Разница высот Пичинча и Котопахи: $h_К - h_П = 1200$ м.

Используя первое и третье условия, найдем сначала высоты вулканов Пичинча и Котопахи. Из отношения $h_П : h_К = 47 : 59$ следует, что можно ввести коэффициент пропорциональности $x$, такой что $h_П = 47x$ и $h_К = 59x$.
Подставим эти выражения в уравнение для разности высот:
$h_К - h_П = 1200$
$59x - 47x = 1200$
$12x = 1200$
$x = \frac{1200}{12} = 100$
Таким образом, одна часть в соотношении высот равна 100 метрам.

Высота вулкана Пичинча
Теперь, зная значение $x$, мы можем вычислить высоту вулкана Пичинча:
$h_П = 47x = 47 \cdot 100 = 4700$ м.
Согласно условию, ответ необходимо округлить до десятков метров. Число 4700 уже является кратным 10, поэтому дополнительное округление не требуется.
Ответ: 4700 м.

Высота вулкана Котопахи
Аналогично находим высоту вулкана Котопахи:
$h_К = 59x = 59 \cdot 100 = 5900$ м.
Это число также уже округлено до десятков.
Ответ: 5900 м.

Высота вулкана Орисаба
Для нахождения высоты Орисабы используем второе условие: $h_О : h_К = 56\frac{2}{5} : 59$.
Запишем это отношение в виде пропорции:
$\frac{h_О}{h_К} = \frac{56\frac{2}{5}}{59}$
Мы уже вычислили, что высота Котопахи $h_К = 5900$ м. Подставим это значение в пропорцию:
$\frac{h_О}{5900} = \frac{56\frac{2}{5}}{59}$
Выразим отсюда высоту Орисабы $h_О$:
$h_О = \frac{56\frac{2}{5}}{59} \cdot 5900$
Преобразуем смешанное число $56\frac{2}{5}$ в десятичную дробь для удобства вычислений: $56\frac{2}{5} = 56 + \frac{2}{5} = 56 + 0.4 = 56.4$.
$h_О = \frac{56.4}{59} \cdot 5900$
Сократим дробь:
$h_О = 56.4 \cdot \frac{5900}{59} = 56.4 \cdot 100 = 5640$ м.
Высота вулкана Орисаба равна 5640 м. Это число уже округлено до десятков.
Ответ: 5640 м.

Решение 3. №3.160 (с. 148)
ГДЗ Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 148, номер 3.160, Решение 3
Решение 4. №3.160 (с. 148)
ГДЗ Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 148, номер 3.160, Решение 4 ГДЗ Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 148, номер 3.160, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.160 расположенного на странице 148 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.160 (с. 148), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться