Номер 3.155, страница 148, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 22. Симметрии - номер 3.155, страница 148.

Условие.

3.155. Изображение какого цветка на фотографии (рис. 3.41) симметрично? Какой вид симметрии можно предполагать?

Решение 1.

3.155

Изображение цветка симметрично относительно точки – центра цветка, и относительно оси – прямых, проходящих через центр цветка.

Решение 2.

Изображение какого цветка на фотографии (рис. 3.41) симметрично?

На фотографии симметричным является изображение цветка, расположенного справа вверху. Этот цветок сфотографирован в ракурсе, близком к виду спереди (анфас), что позволяет отчетливо наблюдать его симметричное строение. Лепестки цветка равномерно распределены вокруг его центра. В отличие от него, изображение цветка слева несимметрично, так как ракурс съемки (сбоку) вносит перспективные искажения в его форму.

Ответ: Симметрично изображение цветка, расположенного справа.

Какой вид симметрии можно предполагать?

У изображения правого цветка можно предположить наличие двух основных видов симметрии:
1. Поворотная (вращательная) симметрия. Это означает, что изображение можно повернуть вокруг его центральной точки, и оно совпадет само с собой. У цветка 6 лепестков, следовательно, он обладает поворотной симметрией 6-го порядка. Минимальный угол поворота, при котором цветок совмещается сам с собой, составляет $360^\circ / 6 = 60^\circ$.
2. Осевая (зеркальная) симметрия. Через центр цветка можно провести несколько воображаемых прямых (осей симметрии) так, что одна половина изображения будет являться точным зеркальным отражением другой. У цветка с шестью лепестками, как правило, имеется 6 осей симметрии.

Ответ: Можно предполагать наличие поворотной симметрии 6-го порядка и осевой (зеркальной) симметрии.

Решение 3.

Решение 4.