Номер 3.152, страница 147, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 22. Симметрии - номер 3.152, страница 147.

Условие.

3.152. Вырежьте какую–либо фигуру из сложенного вдвое листа бумаги. Разверните лист и рассмотрите фигуру, симметричную относительно линии сгиба.

Решение 1.

3.152

(практическая работа)

фигура получится симметричной относительно сгиба листа

Решение 2.

Это практическое задание, которое наглядно демонстрирует понятие осевой симметрии. Для его выполнения необходимо проделать следующие шаги:

1. Возьмите лист бумаги и сложите его ровно пополам. Линия сгиба будет служить осью симметрии.
2. На сложенном листе бумаги нарисуйте любую фигуру (точнее, ее половину), так чтобы часть ее контура располагалась на линии сгиба.
3. Не разворачивая лист, аккуратно вырежьте фигуру по нарисованным линиям.
4. Разверните вырезанную часть бумаги.

Анализ результата

Получившаяся фигура является симметричной относительно линии сгиба. Эта линия называется осью симметрии. Осевая симметрия означает, что для каждой точки $A$ на одной стороне фигуры существует соответствующая точка $A'$ на другой стороне, такая что линия сгиба (ось симметрии $l$) является серединным перпендикуляром к отрезку $AA'$. Это значит, что отрезок $AA'$ перпендикулярен оси $l$ и делится ею на две равные части.

Примеры:

• Если вырезать половину сердца, примыкающую к сгибу, то получится целое симметричное сердце.
• Если вырезать половину бабочки, то получится полная фигура бабочки, симметричная относительно туловища (линии сгиба).
• Если из бумаги, сложенной несколько раз, вырезать узоры, можно получить снежинку, которая будет иметь несколько осей симметрии.

Ответ: В результате выполнения задания получается фигура, обладающая свойством осевой симметрии. Линия сгиба листа бумаги является осью симметрии для этой фигуры. Это значит, что фигура состоит из двух зеркально одинаковых половин, расположенных по обе стороны от линии сгиба.

Решение 3.

Решение 4.