Номер 3.146, страница 147, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
22. Симметрии. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.146, страница 147.
№3.146 (с. 147)
Условие. №3.146 (с. 147)
скриншот условия

3.146. Вычислите:
1) 214 · 2³; 2) 315 : 2⁴; 3) 4,42 + (2,5)³; 4) 30 – (3,6)²; 5) 3³ · (113)²; 6) (334)² : (114)³.
Решение 1. №3.146 (с. 147)
3.146
1. ![]() | ![]() |
2. ![]() |
1. ![]() | 2. ![]() |
Решение 2. №3.146 (с. 147)
1)
Чтобы вычислить значение выражения $2\frac{1}{4} \cdot 2^3$, сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь и возведем число 2 в третью степень.
Преобразование смешанного числа: $2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$.
Вычисление степени: $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.
Теперь выполним умножение полученных результатов:
$\frac{9}{4} \cdot 8 = \frac{9 \cdot 8}{4} = 9 \cdot 2 = 18$.
Ответ: 18
2)
Для решения примера $3\frac{1}{5} : 2^4$ преобразуем смешанное число в неправильную дробь и вычислим значение степени.
Преобразование смешанного числа: $3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$.
Вычисление степени: $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$.
Теперь выполним деление:
$\frac{16}{5} : 16 = \frac{16}{5} \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{5}$.
Можно представить результат в виде десятичной дроби: $\frac{1}{5} = 0,2$.
Ответ: 0,2
3)
В выражении $4,42 + (2,5)^3$ первым действием нужно возвести число 2,5 в куб.
$(2,5)^3 = 2,5 \cdot 2,5 \cdot 2,5 = 6,25 \cdot 2,5 = 15,625$.
Теперь выполним сложение:
$4,42 + 15,625 = 4,420 + 15,625 = 20,045$.
Ответ: 20,045
4)
В выражении $30 - (3,6)^2$ сначала вычислим квадрат числа 3,6.
$(3,6)^2 = 3,6 \cdot 3,6 = 12,96$.
Теперь выполним вычитание:
$30 - 12,96 = 30,00 - 12,96 = 17,04$.
Ответ: 17,04
5)
Чтобы вычислить $3^3 \cdot (1\frac{1}{3})^2$, сначала найдем значения каждого множителя.
Вычисление первого множителя: $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$.
Вычисление второго множителя: сначала преобразуем смешанное число $1\frac{1}{3}$ в неправильную дробь $\frac{4}{3}$, а затем возведем в квадрат.
$(1\frac{1}{3})^2 = (\frac{4}{3})^2 = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9}$.
Теперь перемножим результаты:
$27 \cdot \frac{16}{9} = \frac{27}{9} \cdot 16 = 3 \cdot 16 = 48$.
Ответ: 48
6)
Для вычисления $(3\frac{3}{4})^2 : (1\frac{1}{4})^3$ необходимо сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби и возвести их в соответствующие степени.
Вычислим делимое: $(3\frac{3}{4})^2 = (\frac{3 \cdot 4 + 3}{4})^2 = (\frac{15}{4})^2 = \frac{15^2}{4^2} = \frac{225}{16}$.
Вычислим делитель: $(1\frac{1}{4})^3 = (\frac{1 \cdot 4 + 1}{4})^3 = (\frac{5}{4})^3 = \frac{5^3}{4^3} = \frac{125}{64}$.
Теперь выполним деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
$\frac{225}{16} : \frac{125}{64} = \frac{225}{16} \cdot \frac{64}{125}$.
Сократим дроби перед умножением: $225 = 9 \cdot 25$, $125 = 5 \cdot 25$, $64 = 4 \cdot 16$.
$\frac{9 \cdot 25}{16} \cdot \frac{4 \cdot 16}{5 \cdot 25} = \frac{9 \cdot \cancel{25}}{\cancel{16}} \cdot \frac{4 \cdot \cancel{16}}{5 \cdot \cancel{25}} = \frac{9 \cdot 4}{5} = \frac{36}{5}$.
Преобразуем результат в десятичную дробь:
$\frac{36}{5} = \frac{36 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{72}{10} = 7,2$.
Ответ: 7,2
Решение 3. №3.146 (с. 147)

Решение 4. №3.146 (с. 147)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.146 расположенного на странице 147 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.146 (с. 147), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.