Номер 3.151, страница 147, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

22. Симметрии. Параграф 3. Отношения и пропорции. Часть 1 - номер 3.151, страница 147.

Условие.

3.151. Начертите прямоугольник ABCD и постройте с помощью линейки его оси симметрии.

Решение 1.

3.151

Решение 2.

Осью симметрии фигуры называется прямая, которая делит фигуру на две равные части, зеркально отражающие друг друга. У прямоугольника, который не является квадратом, есть две оси симметрии. Каждая из них проходит через середины противоположных сторон прямоугольника. Для построения осей симметрии прямоугольника $ABCD$ с помощью линейки (с делениями) необходимо выполнить следующие шаги.

Шаг 1. Построение прямоугольника ABCD

С помощью линейки и угольника (или на клетчатой бумаге) начертим произвольный прямоугольник $ABCD$. Обозначим его вершины.

Шаг 2. Построение первой оси симметрии

Первая ось симметрии соединяет середины одной пары противоположных сторон, например, сторон $AD$ и $BC$.

1. Измеряем линейкой длину стороны $AD$.
2. Находим середину этого отрезка. Для этого делим его длину пополам. Отмечаем эту точку и назовем ее $M$. Точка $M$ является серединой стороны $AD$.
3. Аналогично измеряем длину стороны $BC$ (она равна длине $AD$).
4. Находим ее середину, разделив длину на два, и отмечаем точку $N$. Точка $N$ является серединой стороны $BC$.
5. С помощью линейки проводим прямую через точки $M$ и $N$. Прямая $MN$ — это первая ось симметрии прямоугольника $ABCD$.

Шаг 3. Построение второй оси симметрии

Вторая ось симметрии соединяет середины другой пары противоположных сторон, $AB$ и $CD$.

1. Измеряем линейкой длину стороны $AB$.
2. Находим ее середину, разделив длину на два. Отмечаем эту точку и назовем ее $P$.
3. Аналогично измеряем длину стороны $CD$ и находим ее середину, точку $Q$.
4. С помощью линейки проводим прямую через точки $P$ и $Q$. Прямая $PQ$ — это вторая ось симметрии прямоугольника $ABCD$.

В результате мы получаем прямоугольник с двумя перпендикулярными осями симметрии, которые пересекаются в центре прямоугольника.

Ответ:

Для построения осей симметрии прямоугольника $ABCD$ необходимо найти середины его противоположных сторон. Пусть $M$ и $N$ — середины сторон $AD$ и $BC$ соответственно, а $P$ и $Q$ — середины сторон $AB$ и $CD$. Тогда прямые $MN$ и $PQ$ являются осями симметрии прямоугольника. Построение выполняется путем измерения сторон линейкой, нахождения их середин и соединения соответствующих точек.

Решение 3.

Решение 4.