Номер 3.190, страница 153, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3.190. Экваториальный радиус Земли R приближённо равен 6400 км, а радиус г окружности параллели на широте 60º — 3200 км. На сколько длина окружности экватора больше длины окружности шестидесятой параллели (рис. 3.55)?

3.190

$\mathrm{R} \approx 6400 \mathrm{км}, \mathrm{r} = 3200 \mathrm{км}; \mathrm{\pi }\approx 3,14. \mathrm{С} = 2\mathrm{\pi R}.$

${\mathrm{С}}_1= 2\mathrm{\pi R} = 2 · 3,14 · 6400 = 6,28 · 6400 = 40192$ (км) – длина окружности экватора;

${\mathrm{С}}_2 = 2\mathrm{\pi r} = 2 · 3,14 · 3200 = 6,28 · 3200 = 20096$ (км) – длина окружности параллели.

${С}_1 – {С}_2 = 40192 – 20096 = 20096$(км) – больше длина окружности
экватора

Ответ: на 20096 км.

Для того чтобы определить, на сколько длина окружности экватора больше длины окружности шестидесятой параллели, необходимо вычислить обе длины и найти их разность.

Длина окружности вычисляется по формуле $C = 2 \pi r$, где $r$ — это радиус окружности.

1. Вычисление длины окружности экватора ($C_{экв}$)

Экваториальный радиус Земли, обозначенный в условии как $R$, равен 6400 км. Подставим это значение в формулу:

$C_{экв} = 2 \pi R = 2 \pi \cdot 6400 = 12800 \pi$ км.

2. Вычисление длины окружности шестидесятой параллели ($C_{60}$)

Радиус окружности на широте 60°, обозначенный как $r$, равен 3200 км. Подставим это значение в формулу:

$C_{60} = 2 \pi r = 2 \pi \cdot 3200 = 6400 \pi$ км.

3. Нахождение разности длин окружностей

Чтобы найти, на сколько длина экватора больше длины шестидесятой параллели, вычтем из длины экватора длину параллели:

$\Delta C = C_{экв} - C_{60} = 12800 \pi - 6400 \pi = 6400 \pi$ км.

Этот же результат можно получить другим способом, сразу вычислив разность радиусов:

$\Delta C = 2 \pi R - 2 \pi r = 2 \pi (R - r) = 2 \pi (6400 - 3200) = 2 \pi \cdot 3200 = 6400 \pi$ км.

Для получения численного ответа, можно использовать приближенное значение $\pi \approx 3,14$:

$\Delta C \approx 6400 \cdot 3,14 = 20096$ км.

Ответ: длина окружности экватора больше длины окружности шестидесятой параллели на $6400 \pi$ км (что приблизительно составляет 20096 км).