Номер 3.188, страница 153, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 23. Длина окружности и площадь круга. Шар - номер 3.188, страница 153.
№3.188 (с. 153)
Условие. №3.188 (с. 153)


3.188. Выполните измерения и вычислите площадь каждой закрашенной фигуры (рис. 3.54).

Решение 1. №3.188 (с. 153)
3.188
а)
(см2) – площадь полного круга;

(см2) – площадь фигуры
Ответ: 1,1304 см2
б)
(см2) – площадь круга;
(см2) – площадь одного квадрата;
(см2) – площадь не закрашенной части;

(см2) – площадь закрашенной фигуры.

Ответ: 2,0716 см2.
Решение 2. №3.188 (с. 153)
а
Закрашенная фигура представляет собой сектор круга с углом 90°, то есть четверть круга. Для вычисления площади этой фигуры необходимо измерить ее радиус, как указано в условии задачи.
1. С помощью линейки измерим радиус r сектора. Радиусом является любая из двух прямых сторон фигуры, образующих прямой угол.
2. Предположим, что в результате измерения мы получили значение радиуса $r = 2$ см. (Важно: ваш результат может отличаться в зависимости от масштаба изображения в учебнике или на экране).
3. Площадь целого круга вычисляется по формуле $S_{круга} = \pi r^2$.
4. Поскольку данная фигура — это четверть круга, ее площадь $S_a$ равна одной четвертой площади всего круга: $S_a = \frac{1}{4} S_{круга} = \frac{1}{4} \pi r^2$.
5. Подставим измеренное значение радиуса в формулу, используя приближенное значение $\pi \approx 3.14$: $S_a = \frac{1}{4} \times 3.14 \times (2 \text{ см})^2 = \frac{1}{4} \times 3.14 \times 4 \text{ см}^2 = 3.14 \text{ см}^2$.
Ответ: при измеренном радиусе 2 см площадь фигуры составляет примерно 3,14 см².
б
Закрашенная фигура — это круг, из которого удалена центральная часть в форме креста. Чтобы найти площадь закрашенной области, необходимо из площади всего круга вычесть площадь креста.
1. С помощью линейки измерим диаметр круга D. Допустим, измерение показало, что $D = 3$ см. Следовательно, радиус круга $R = D/2 = 1,5$ см.
2. Белый крест состоит из пяти одинаковых квадратов. Из рисунка видно, что диаметр круга совпадает с шириной (и высотой) воображаемого большего квадрата, в который вписан крест. Эта ширина равна трем сторонам малого квадрата. Обозначим сторону малого квадрата как a. Таким образом, $D = 3a$.
3. Найдем длину стороны малого квадрата: $a = D/3 = 3 \text{ см} / 3 = 1$ см.
4. Вычислим площадь всего круга $S_{круга}$ по формуле $S_{круга} = \pi R^2$. Примем $\pi \approx 3.14$: $S_{круга} \approx 3.14 \times (1,5 \text{ см})^2 = 3.14 \times 2.25 \text{ см}^2 = 7.065 \text{ см}^2$.
5. Вычислим площадь креста $S_{креста}$. Он состоит из 5 квадратов со стороной $a = 1$ см. Площадь одного такого квадрата $S_{квадрата} = a^2 = (1 \text{ см})^2 = 1 \text{ см}^2$. Площадь всего креста $S_{креста} = 5 \times S_{квадрата} = 5 \times 1 \text{ см}^2 = 5 \text{ см}^2$.
6. Теперь найдем площадь закрашенной фигуры $S_б$ как разность площадей круга и креста: $S_б = S_{круга} - S_{креста} \approx 7.065 \text{ см}^2 - 5 \text{ см}^2 = 2.065 \text{ см}^2$.
Ответ: при измеренном диаметре круга 3 см площадь закрашенной фигуры составляет примерно 2,065 см².
Решение 3. №3.188 (с. 153)

Решение 4. №3.188 (с. 153)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.188 расположенного на странице 153 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.188 (с. 153), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.