Номер 3.189, страница 153, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

23. Длина окружности и площадь круга. Шар. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.189, страница 153.

3.189. Длина экватора Сатурна приближённо равна 378,7 тыс. км. Чему равен радиус Сатурна? (Результат округлите до сотен километров.)

3.189

$\mathrm{С} = 378,7 \mathrm{тыс}.\mathrm{км}. \mathrm{r} = \frac{\mathrm{C}}{2\mathrm{\pi }}; \mathrm{\pi }\approx 3,14.$

$r =\frac{378,7}{2 · 3,14} = \frac{378,7}{6,28} = \frac{37870}{628} \approx 60,30 \mathrm{тыс}. \mathrm{км}.$

Ответ: 60,30 тыс.км.

Для нахождения радиуса Сатурна, зная длину его экватора, воспользуемся формулой длины окружности:

$C = 2 \pi R$

где $C$ – это длина экватора (окружности), $R$ – это радиус планеты, а $\pi$ – математическая константа, приблизительно равная 3,14159.

Из этой формулы выразим радиус $R$:

$R = \frac{C}{2 \pi}$

По условию задачи, длина экватора Сатурна $C$ составляет 378,7 тыс. км. Переведем это значение в километры:

$C = 378,7 \times 1000 = 378700$ км

Теперь подставим известные значения в формулу для радиуса и выполним вычисление:

$R = \frac{378700}{2 \pi} \approx \frac{378700}{2 \times 3,14159} \approx \frac{378700}{6,28318} \approx 60275,45$ км

В задаче требуется округлить результат до сотен километров. В числе 60275,45 цифра в разряде сотен равна 2. Следующая за ней цифра (в разряде десятков) равна 7. Так как 7 ≥ 5, то разряд сотен увеличиваем на единицу, а все последующие разряды обнуляем.

$R \approx 60300$ км

Ответ: радиус Сатурна приближенно равен 60300 км.