Номер 3.187, страница 153, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
23. Длина окружности и площадь круга. Шар. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.187, страница 153.
№3.187 (с. 153)
Условие. №3.187 (с. 153)
скриншот условия

3.187. За 2,5 мин колесо тепловоза сделало 750 оборотов. Найдите скорость тепловоза, если диаметр его колеса равен 120 см. Округлите ответ до десятых.
Решение 1. №3.187 (с. 153)
3.187
Оборотов – 750
v - ?.
(м) – за 1 оборот;
(м/мин) – скорость тепловоза

Ответ: 1130,4 м/мин.
Решение 2. №3.187 (с. 153)
Для решения задачи необходимо найти скорость тепловоза. Скорость — это отношение пройденного пути ко времени. Сначала найдем путь, который прошел тепловоз, а затем разделим его на затраченное время. Принято измерять скорость поездов в километрах в час (км/ч), поэтому итоговый ответ представим в этих единицах.
1. Вычисление длины окружности колеса
Длина окружности колеса ($C$) — это расстояние, которое тепловоз проходит за один полный оборот колеса. Она вычисляется по формуле $C = \pi d$, где $d$ — диаметр колеса.
Сначала переведем диаметр из сантиметров в метры для удобства дальнейших расчетов:
$d = 120 \text{ см} = 1.2 \text{ м}$
Теперь вычислим длину окружности колеса:
$C = \pi \cdot 1.2 = 1.2\pi \text{ м}$
2. Вычисление общего пройденного расстояния
Общий путь ($S$), пройденный тепловозом, равен произведению длины окружности колеса ($C$) на количество сделанных оборотов ($N$).
По условию, колесо сделало $N = 750$ оборотов.
$S = C \cdot N = 1.2\pi \cdot 750 = 900\pi \text{ м}$
3. Вычисление скорости тепловоза
Скорость ($v$) вычисляется по формуле $v = S/t$. Переведем время из минут в секунды:
$t = 2.5 \text{ мин} = 2.5 \cdot 60 = 150 \text{ с}$
Найдем скорость в метрах в секунду (м/с):
$v = \frac{S}{t} = \frac{900\pi \text{ м}}{150 \text{ с}} = 6\pi \text{ м/с}$
4. Перевод скорости в км/ч и округление
Чтобы перевести скорость из м/с в км/ч, необходимо умножить значение на 3,6 (так как в 1 км — 1000 м, а в 1 часе — 3600 с, то $3600/1000 = 3.6$).
$v = 6\pi \text{ м/с} \cdot 3.6 = 21.6\pi \text{ км/ч}$
Теперь вычислим приближенное значение, используя $\pi \approx 3.14159$:
$v \approx 21.6 \cdot 3.14159 \approx 67.8584... \text{ км/ч}$
Согласно условию, округлим результат до десятых. Так как первая отбрасываемая цифра (5) больше или равна 5, то предыдущую цифру (8) увеличиваем на единицу.
$v \approx 67.9 \text{ км/ч}$
Ответ: скорость тепловоза примерно равна 67,9 км/ч.
Решение 3. №3.187 (с. 153)


Решение 4. №3.187 (с. 153)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.187 расположенного на странице 153 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.187 (с. 153), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.