Номер 3.187, страница 153, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

23. Длина окружности и площадь круга. Шар. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.187, страница 153.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.187 (с. 153)
Условие. №3.187 (с. 153)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 153, номер 3.187, Условие

3.187. За 2,5 мин колесо тепловоза сделало 750 оборотов. Найдите скорость тепловоза, если диаметр его колеса равен 120 см. Округлите ответ до десятых.

Решение 1. №3.187 (с. 153)

3.187

t = 2,5 мин. π3,14. d = 120 см = 1,2 м. С = πd.

Оборотов – 750

v - ?.

1) 750 : 2,5 = 7500 : 25 = 300 (об/мин).

2) С =  3,14 · 1,2 = 3,768 (м) – за 1 оборот;

3) 3,768 · 300 = 1130,4 (м/мин) – скорость тепловоза

Ответ: 1130,4 м/мин.

Решение 2. №3.187 (с. 153)

Для решения задачи необходимо найти скорость тепловоза. Скорость — это отношение пройденного пути ко времени. Сначала найдем путь, который прошел тепловоз, а затем разделим его на затраченное время. Принято измерять скорость поездов в километрах в час (км/ч), поэтому итоговый ответ представим в этих единицах.

1. Вычисление длины окружности колеса

Длина окружности колеса ($C$) — это расстояние, которое тепловоз проходит за один полный оборот колеса. Она вычисляется по формуле $C = \pi d$, где $d$ — диаметр колеса.

Сначала переведем диаметр из сантиметров в метры для удобства дальнейших расчетов:

$d = 120 \text{ см} = 1.2 \text{ м}$

Теперь вычислим длину окружности колеса:

$C = \pi \cdot 1.2 = 1.2\pi \text{ м}$

2. Вычисление общего пройденного расстояния

Общий путь ($S$), пройденный тепловозом, равен произведению длины окружности колеса ($C$) на количество сделанных оборотов ($N$).

По условию, колесо сделало $N = 750$ оборотов.

$S = C \cdot N = 1.2\pi \cdot 750 = 900\pi \text{ м}$

3. Вычисление скорости тепловоза

Скорость ($v$) вычисляется по формуле $v = S/t$. Переведем время из минут в секунды:

$t = 2.5 \text{ мин} = 2.5 \cdot 60 = 150 \text{ с}$

Найдем скорость в метрах в секунду (м/с):

$v = \frac{S}{t} = \frac{900\pi \text{ м}}{150 \text{ с}} = 6\pi \text{ м/с}$

4. Перевод скорости в км/ч и округление

Чтобы перевести скорость из м/с в км/ч, необходимо умножить значение на 3,6 (так как в 1 км — 1000 м, а в 1 часе — 3600 с, то $3600/1000 = 3.6$).

$v = 6\pi \text{ м/с} \cdot 3.6 = 21.6\pi \text{ км/ч}$

Теперь вычислим приближенное значение, используя $\pi \approx 3.14159$:

$v \approx 21.6 \cdot 3.14159 \approx 67.8584... \text{ км/ч}$

Согласно условию, округлим результат до десятых. Так как первая отбрасываемая цифра (5) больше или равна 5, то предыдущую цифру (8) увеличиваем на единицу.

$v \approx 67.9 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость тепловоза примерно равна 67,9 км/ч.

Решение 3. №3.187 (с. 153)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 153, номер 3.187, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 153, номер 3.187, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №3.187 (с. 153)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 153, номер 3.187, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 153, номер 3.187, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.187 расположенного на странице 153 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.187 (с. 153), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться