Номер 3.180, страница 152, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

23. Длина окружности и площадь круга. Шар. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.180, страница 152.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.180 (с. 152)
Условие. №3.180 (с. 152)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 152, номер 3.180, Условие

3.180. Заполните таблицу, если известно, что аb = сd

a122,4112 3x5,2a325
b3 4,8214452x 1,5
c 3,51 213 2.1 235
d1510,5 5,22,80,70,6 323
Решение 1. №3.180 (с. 152)

3.180

a122,4112235,2а3253
b364,82144511735а1,54
c53,5137152131,052,134234
d1510,525,22,80,70,615323

1 : 3 = с : 15.  с = 1 · 153 = 5.

2 : b = 3,5 : 10,5.  b =2 · 10,53,5 = 2 · 10535 = 21035 = 6.

2,4 : 4,8 = 1 : d.  d = 4,8 · 12,4= 2.

112 : 214 = с : 5,2. с = 112 · 5,2214 = 32 · 521094 = 3121 · 5226105 · 4293 = = 11 · 265 · 23 = 5215 = 3715.

а : 45 = 213 : 2,8. а = 45 · 2132,8 = 45 · 732810 = 451 · 73 · 10228= =11 · 13 · 21 = 23.

3х : 2х = с : 0,7.  с = 3х · 0,72х = 3 · 0,72 = 2,12 = 1,05.

5,2а : b = 2,1 : 0,6.  b = 5,2 а · 0,60,22,10,7 = 5,2 а · 0,20,7 = 5,2 а · 27 =  = 10,4 а7 = 104 70 а =13470 а = 11735 а. 

325 : 1,5 = с : d. 325 : 1,5 =175 : 1510 = 175 · 1015 = 170347515= = 3415. 

а : b = 234 : 323. 234 : 323 = 114 : 113 = 114 · 311 = =14 · 31= 34.

Решение 2. №3.180 (с. 152)

Для заполнения таблицы воспользуемся основным свойством пропорции $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$. Для каждого столбца таблицы найдем недостающее значение, используя это свойство, которое также можно записать как $a \cdot d = b \cdot c$.

Расчет для столбца 1

Даны значения: $a=1$, $b=3$, $d=15$. Необходимо найти $c$. Из пропорции следует, что $c = \frac{a \cdot d}{b}$. Подставляем известные значения: $c = \frac{1 \cdot 15}{3} = \frac{15}{3} = 5$. Ответ: 5.

Расчет для столбца 2

Даны значения: $a=2$, $c=3,5$, $d=10,5$. Необходимо найти $b$. Из пропорции следует, что $b = \frac{a \cdot d}{c}$. Подставляем известные значения: $b = \frac{2 \cdot 10,5}{3,5} = \frac{21}{3,5} = \frac{210}{35} = 6$. Ответ: 6.

Расчет для столбца 3

Даны значения: $a=2,4$, $b=4,8$, $c=1$. Необходимо найти $d$. Из пропорции следует, что $d = \frac{b \cdot c}{a}$. Подставляем известные значения: $d = \frac{4,8 \cdot 1}{2,4} = 2$. Ответ: 2.

Расчет для столбца 4

Даны значения: $a=1\frac{1}{2}$, $b=2\frac{1}{4}$, $d=5,2$. Необходимо найти $c$. Переведем смешанные числа в неправильные дроби и десятичную дробь в обыкновенную для удобства вычислений: $a = \frac{3}{2}$, $b = \frac{9}{4}$, $d = 5,2 = \frac{52}{10} = \frac{26}{5}$. Из пропорции $c = \frac{a \cdot d}{b}$. Подставляем значения: $c = \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{26}{5}}{\frac{9}{4}} = \frac{3 \cdot 26}{2 \cdot 5} \cdot \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 26 \cdot 4}{2 \cdot 5 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 26 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{52}{15} = 3\frac{7}{15}$. Ответ: $3\frac{7}{15}$.

Расчет для столбца 5

Даны значения: $b=\frac{4}{5}$, $c=2\frac{1}{3}$, $d=2,8$. Необходимо найти $a$. Переведем числа в обыкновенные дроби: $b = \frac{4}{5}$, $c = \frac{7}{3}$, $d = 2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5}$. Из пропорции $a = \frac{b \cdot c}{d}$. Подставляем значения: $a = \frac{\frac{4}{5} \cdot \frac{7}{3}}{\frac{14}{5}} = \frac{28}{15} \cdot \frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 14} = \frac{2}{3}$. Ответ: $\frac{2}{3}$.

Расчет для столбца 6

Даны значения: $a=3x$, $b=2x$, $d=0,7$. Необходимо найти $c$. Предполагаем, что $x \neq 0$. Из пропорции $c = \frac{a \cdot d}{b}$. Подставляем значения: $c = \frac{3x \cdot 0,7}{2x} = \frac{3 \cdot 0,7}{2} = \frac{2,1}{2} = 1,05$. Ответ: 1,05.

Расчет для столбца 7

Даны значения: $a=5,2a$, $c=2,1$, $d=0,6$. Необходимо найти $b$. В данном случае в ячейке для $a$ стоит выражение $5,2a$, где $a$ - это переменная. Из пропорции $b = \frac{a_{value} \cdot d}{c}$. Подставляем значения: $b = \frac{5,2a \cdot 0,6}{2,1} = \frac{3,12a}{2,1} = \frac{312a}{210} = \frac{52a}{35}$. Ответ: $\frac{52}{35}a$.

Расчет для столбца 8

Даны значения: $a=3\frac{2}{5}$, $b=1,5$. Необходимо найти пару значений $c$ и $d$. Сначала найдем отношение $\frac{a}{b} = \frac{3\frac{2}{5}}{1,5} = \frac{17/5}{3/2} = \frac{17}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{34}{15}$. Следовательно, отношение $\frac{c}{d}$ также должно быть равно $\frac{34}{15}$. Мы можем выбрать любую подходящую пару чисел, например, самую простую: $c=34$ и $d=15$. Ответ: например, $c=34, d=15$.

Расчет для столбца 9

Даны значения: $c=2\frac{3}{4}$, $d=3\frac{2}{3}$. Необходимо найти пару значений $a$ и $b$. Сначала найдем отношение $\frac{c}{d} = \frac{2\frac{3}{4}}{3\frac{2}{3}} = \frac{11/4}{11/3} = \frac{11}{4} \cdot \frac{3}{11} = \frac{3}{4}$. Следовательно, отношение $\frac{a}{b}$ также должно быть равно $\frac{3}{4}$. Мы можем выбрать любую подходящую пару чисел, например, самую простую: $a=3$ и $b=4$. Ответ: например, $a=3, b=4$.

Решение 3. №3.180 (с. 152)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 152, номер 3.180, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 152, номер 3.180, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №3.180 (с. 152)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 152, номер 3.180, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 152, номер 3.180, Решение 4 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 152, номер 3.180, Решение 4 (продолжение 3)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.180 расположенного на странице 152 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.180 (с. 152), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться