Номер 3.180, страница 152, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
23. Длина окружности и площадь круга. Шар. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.180, страница 152.
№3.180 (с. 152)
Условие. №3.180 (с. 152)
скриншот условия

3.180. Заполните таблицу, если известно, что аb = сd
a | 1 | 2 | 2,4 | 3x | 5,2a | ||||
b | 3 | 4,8 | 2x | 1,5 | |||||
c | 3,5 | 1 | 2.1 | ||||||
d | 15 | 10,5 | 5,2 | 2,8 | 0,7 | 0,6 |
Решение 1. №3.180 (с. 152)
3.180
a | 1 | 2 | 2,4 | 3х | 5,2а | 3 | |||
b | 3 | 6 | 4,8 | 2х | 1,5 | 4 | |||
c | 5 | 3,5 | 1 | 1,05 | 2,1 | 34 | |||
d | 15 | 10,5 | 2 | 5,2 | 2,8 | 0,7 | 0,6 | 15 |
Решение 2. №3.180 (с. 152)
Для заполнения таблицы воспользуемся основным свойством пропорции $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$. Для каждого столбца таблицы найдем недостающее значение, используя это свойство, которое также можно записать как $a \cdot d = b \cdot c$.
Расчет для столбца 1Даны значения: $a=1$, $b=3$, $d=15$. Необходимо найти $c$. Из пропорции следует, что $c = \frac{a \cdot d}{b}$. Подставляем известные значения: $c = \frac{1 \cdot 15}{3} = \frac{15}{3} = 5$. Ответ: 5.
Расчет для столбца 2Даны значения: $a=2$, $c=3,5$, $d=10,5$. Необходимо найти $b$. Из пропорции следует, что $b = \frac{a \cdot d}{c}$. Подставляем известные значения: $b = \frac{2 \cdot 10,5}{3,5} = \frac{21}{3,5} = \frac{210}{35} = 6$. Ответ: 6.
Расчет для столбца 3Даны значения: $a=2,4$, $b=4,8$, $c=1$. Необходимо найти $d$. Из пропорции следует, что $d = \frac{b \cdot c}{a}$. Подставляем известные значения: $d = \frac{4,8 \cdot 1}{2,4} = 2$. Ответ: 2.
Расчет для столбца 4Даны значения: $a=1\frac{1}{2}$, $b=2\frac{1}{4}$, $d=5,2$. Необходимо найти $c$. Переведем смешанные числа в неправильные дроби и десятичную дробь в обыкновенную для удобства вычислений: $a = \frac{3}{2}$, $b = \frac{9}{4}$, $d = 5,2 = \frac{52}{10} = \frac{26}{5}$. Из пропорции $c = \frac{a \cdot d}{b}$. Подставляем значения: $c = \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{26}{5}}{\frac{9}{4}} = \frac{3 \cdot 26}{2 \cdot 5} \cdot \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 26 \cdot 4}{2 \cdot 5 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 26 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{52}{15} = 3\frac{7}{15}$. Ответ: $3\frac{7}{15}$.
Расчет для столбца 5Даны значения: $b=\frac{4}{5}$, $c=2\frac{1}{3}$, $d=2,8$. Необходимо найти $a$. Переведем числа в обыкновенные дроби: $b = \frac{4}{5}$, $c = \frac{7}{3}$, $d = 2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5}$. Из пропорции $a = \frac{b \cdot c}{d}$. Подставляем значения: $a = \frac{\frac{4}{5} \cdot \frac{7}{3}}{\frac{14}{5}} = \frac{28}{15} \cdot \frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 14} = \frac{2}{3}$. Ответ: $\frac{2}{3}$.
Расчет для столбца 6Даны значения: $a=3x$, $b=2x$, $d=0,7$. Необходимо найти $c$. Предполагаем, что $x \neq 0$. Из пропорции $c = \frac{a \cdot d}{b}$. Подставляем значения: $c = \frac{3x \cdot 0,7}{2x} = \frac{3 \cdot 0,7}{2} = \frac{2,1}{2} = 1,05$. Ответ: 1,05.
Расчет для столбца 7Даны значения: $a=5,2a$, $c=2,1$, $d=0,6$. Необходимо найти $b$. В данном случае в ячейке для $a$ стоит выражение $5,2a$, где $a$ - это переменная. Из пропорции $b = \frac{a_{value} \cdot d}{c}$. Подставляем значения: $b = \frac{5,2a \cdot 0,6}{2,1} = \frac{3,12a}{2,1} = \frac{312a}{210} = \frac{52a}{35}$. Ответ: $\frac{52}{35}a$.
Расчет для столбца 8Даны значения: $a=3\frac{2}{5}$, $b=1,5$. Необходимо найти пару значений $c$ и $d$. Сначала найдем отношение $\frac{a}{b} = \frac{3\frac{2}{5}}{1,5} = \frac{17/5}{3/2} = \frac{17}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{34}{15}$. Следовательно, отношение $\frac{c}{d}$ также должно быть равно $\frac{34}{15}$. Мы можем выбрать любую подходящую пару чисел, например, самую простую: $c=34$ и $d=15$. Ответ: например, $c=34, d=15$.
Расчет для столбца 9Даны значения: $c=2\frac{3}{4}$, $d=3\frac{2}{3}$. Необходимо найти пару значений $a$ и $b$. Сначала найдем отношение $\frac{c}{d} = \frac{2\frac{3}{4}}{3\frac{2}{3}} = \frac{11/4}{11/3} = \frac{11}{4} \cdot \frac{3}{11} = \frac{3}{4}$. Следовательно, отношение $\frac{a}{b}$ также должно быть равно $\frac{3}{4}$. Мы можем выбрать любую подходящую пару чисел, например, самую простую: $a=3$ и $b=4$. Ответ: например, $a=3, b=4$.
Решение 3. №3.180 (с. 152)


Решение 4. №3.180 (с. 152)



Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.180 расположенного на странице 152 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.180 (с. 152), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.