Номер 3.174, страница 152, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

23. Длина окружности и площадь круга. Шар. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.174, страница 152.

3.174. В круглой беседке диаметром 4 м необходимо покрасить пол. Сколько краски потребуется, если на 1 м² расходуется 0,16 кг краски?

3.174

$\mathrm{d} = 4\mathrm{м}. \mathrm{\pi }\approx 3,14. \mathrm{S} = {\mathrm{\pi r}}^2. 1 {\mathrm{м}}^2 = 0,16 \mathrm{кг}.$

1) 4 : 2 = 2 (м) – r;

2) S = 3,14 • 2² = 3,14 • 4 = 12,56 (м²).

3) 12,56 • 0,16 = 2,0096 (кг) – краски понадобится.

Ответ: 2,0096 кг.

Для решения задачи необходимо сначала найти площадь пола круглой беседки, а затем вычислить общее количество краски, которое потребуется для ее покраски.

1. Находим площадь пола.
Пол беседки представляет собой круг. Площадь круга ($S$) вычисляется по формуле $S = \pi r^2$, где $r$ — это радиус круга.
Из условия известно, что диаметр беседки $d = 4$ м. Радиус равен половине диаметра:
$r = \frac{d}{2} = \frac{4 \text{ м}}{2} = 2 \text{ м}$.
Теперь можем вычислить площадь пола. В расчетах будем использовать приближенное значение числа $\pi \approx 3,14$.
$S = \pi r^2 \approx 3,14 \cdot (2 \text{ м})^2 = 3,14 \cdot 4 \text{ м}^2 = 12,56 \text{ м}^2$.

2. Находим необходимое количество краски.
По условию, на 1 м² расходуется 0,16 кг краски. Чтобы найти общее количество краски, необходимо умножить площадь пола на норму расхода:
$12,56 \text{ м}^2 \times 0,16 \text{ кг/м}^2 = 2,0096 \text{ кг}$.

Ответ: для покраски пола потребуется 2,0096 кг краски.