Номер 3.167, страница 151, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

23. Длина окружности и площадь круга. Шар. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.167, страница 151.

3.167. Велосипедист проехал 439,6 м, при этом переднее колесо велосипеда сделало 200 оборотов. Найдите диаметр колеса. Результат округлите до сотых метра. Принять π = 3,14.

3.167

$\mathrm{S} = 439,6 \mathrm{м}. \mathrm{\pi }\approx 3,14.$

Оборотов – 200

$Р = d = \frac{C}{\pi }.$

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }439,6 : 200 = 2,198$ (м) – длина одного оборота колеса

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }2,198 : 3,14 = 219,8 : 314 = 0,7 (\mathrm{м}) = 0,70 (\mathrm{м})$

Ответ: 0,70 м.

1. Сначала найдем расстояние, которое колесо проходит за один полный оборот. Это расстояние равно длине окружности колеса ($C$). Чтобы найти его, нужно общее пройденное расстояние ($S$) разделить на количество оборотов ($N$).

Дано:

$S = 439,6$ м (общее расстояние)

$N = 200$ (количество оборотов)

$C = S / N = 439,6 / 200 = 2,198$ м.

2. Длина окружности колеса связана с его диаметром ($d$) формулой: $C = \pi \cdot d$. Чтобы найти диаметр, нужно длину окружности разделить на число $\pi$.

По условию задачи, $\pi \approx 3,14$.

$d = C / \pi = 2,198 / 3,14 = 0,7$ м.

3. В задаче требуется округлить результат до сотых метра. Число 0,7 в виде десятичной дроби с двумя знаками после запятой записывается как 0,70.

Ответ: 0,70 м.