Номер 3.179, страница 152, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

23. Длина окружности и площадь круга. Шар. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.179, страница 152.

3.179. На плане изображён прямоугольный бассейн. Определите длину бассейна и его площадь, если на плане ширина бассейна 6 см, а длина вдвое больше. Масштаб плана 1 : 100.

3.179

Карта	Местность
6 см	х
1	100

$\frac{6}{1} = \frac{х}{100};$

$\mathbf{1}\mathbf{)} х = \frac{6 · 100}{1} = \frac{600}{1} = 600 (\mathrm{см}) = 6 \mathrm{м}$ - ширина бассейна;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 6 · 2 = 12$ (м) – длина бассейна

$\mathbf{3}\mathbf{)} S = 12 · 6 = 72$ (м²).

Ответ: 12м, 72 м².

Определение длины бассейна

1. Найдём размеры бассейна на плане. Согласно условию, ширина бассейна на плане составляет 6 см, а его длина вдвое больше.
Длина на плане: $12 \text{ см} = 2 \times 6 \text{ см}$.
2. Используем указанный масштаб 1:100 для определения реальной длины. Этот масштаб означает, что 1 см на плане соответствует 100 см в реальности.
Реальная длина: $1200 \text{ см} = 12 \text{ см} \times 100$.
3. Для удобства переведем сантиметры в метры, зная, что в 1 метре 100 сантиметров.
$12 \text{ м} = 1200 \text{ см} \div 100$.

Ответ: 12 м.

Определение площади бассейна

1. Сначала найдем реальную ширину бассейна. Ширина на плане — 6 см.
Реальная ширина: $600 \text{ см} = 6 \text{ см} \times 100$.
Переведем в метры: $6 \text{ м} = 600 \text{ см} \div 100$.
2. Площадь прямоугольного бассейна вычисляется по формуле $S = a \times b$, где $a$ — ширина, а $b$ — длина.
$S = 6 \text{ м} \times 12 \text{ м} = 72 \text{ м}^2$.

Ответ: 72 м².