Номер 3.184, страница 152, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

23. Длина окружности и площадь круга. Шар. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.184, страница 152.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.184 (с. 152)
Условие. №3.184 (с. 152)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 152, номер 3.184, Условие

3.184. Найдите значение выражения:

1) 514 t + 935 t27 t при t = 1723; 2) 712 z518 z + 1360 z при z = 3947.

Решение 1. №3.184 (с. 152)

3.184

1) 514 t + 935 t - 27 t = 514·5 + 935·2 - 27·10 t =  = 2570 + 1870 - 2070 t = 2370 t.

При t = 1723: 2370 t = 2370 · 1723 = 23707 · 30323 = 17 · 31 = 37.

2) 712 z - 518 z + 1360 z = 712·15 - 518 ·10+ 1360·3 z = = 105180 - 50180 + 39180 z = 94180 z = 4790 z.

При z = 3947: 4790 z =4790 · 3947 =  47903 · 150547 =  13 · 51 = = 53 = 123.

Решение 2. №3.184 (с. 152)

1) Сначала упростим выражение $\frac{5}{14}t + \frac{9}{35}t - \frac{2}{7}t$, вынеся общий множитель $t$ за скобки.

$\frac{5}{14}t + \frac{9}{35}t - \frac{2}{7}t = (\frac{5}{14} + \frac{9}{35} - \frac{2}{7})t$

Теперь выполним действия с дробями в скобках. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 14, 35 и 7. $14 = 2 \cdot 7$; $35 = 5 \cdot 7$; $7 = 7$. Наименьшее общее кратное (НОК) будет $2 \cdot 5 \cdot 7 = 70$.

Приведем дроби к общему знаменателю 70:

$\frac{5}{14} + \frac{9}{35} - \frac{2}{7} = \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{35 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{25}{70} + \frac{18}{70} - \frac{20}{70} = \frac{25 + 18 - 20}{70} = \frac{43 - 20}{70} = \frac{23}{70}$

Таким образом, упрощенное выражение равно $\frac{23}{70}t$.

Теперь подставим в него значение $t = 1\frac{7}{23}$. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

$t = 1\frac{7}{23} = \frac{1 \cdot 23 + 7}{23} = \frac{30}{23}$

Вычислим значение выражения:

$\frac{23}{70} \cdot t = \frac{23}{70} \cdot \frac{30}{23} = \frac{23 \cdot 30}{70 \cdot 23} = \frac{30}{70} = \frac{3}{7}$

Ответ: $\frac{3}{7}$

2) Сначала упростим выражение $\frac{7}{12}z - \frac{5}{18}z + \frac{13}{60}z$, вынеся общий множитель $z$ за скобки.

$\frac{7}{12}z - \frac{5}{18}z + \frac{13}{60}z = (\frac{7}{12} - \frac{5}{18} + \frac{13}{60})z$

Теперь выполним действия с дробями в скобках. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 12, 18 и 60. $12 = 2^2 \cdot 3$; $18 = 2 \cdot 3^2$; $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$. Наименьшее общее кратное (НОК) будет $2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180$.

Приведем дроби к общему знаменателю 180:

$\frac{7}{12} - \frac{5}{18} + \frac{13}{60} = \frac{7 \cdot 15}{12 \cdot 15} - \frac{5 \cdot 10}{18 \cdot 10} + \frac{13 \cdot 3}{60 \cdot 3} = \frac{105}{180} - \frac{50}{180} + \frac{39}{180} = \frac{105 - 50 + 39}{180} = \frac{55 + 39}{180} = \frac{94}{180}$

Сократим полученную дробь: $\frac{94}{180} = \frac{47}{90}$.

Таким образом, упрощенное выражение равно $\frac{47}{90}z$.

Теперь подставим в него значение $z = 3\frac{9}{47}$. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

$z = 3\frac{9}{47} = \frac{3 \cdot 47 + 9}{47} = \frac{141 + 9}{47} = \frac{150}{47}$

Вычислим значение выражения:

$\frac{47}{90} \cdot z = \frac{47}{90} \cdot \frac{150}{47} = \frac{47 \cdot 150}{90 \cdot 47} = \frac{150}{90} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}$

Переведем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$.

Ответ: $1\frac{2}{3}$

Решение 3. №3.184 (с. 152)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 152, номер 3.184, Решение 3
Решение 4. №3.184 (с. 152)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 152, номер 3.184, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 152, номер 3.184, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.184 расположенного на странице 152 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.184 (с. 152), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться