Номер 3.184, страница 152, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
23. Длина окружности и площадь круга. Шар. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.184, страница 152.
№3.184 (с. 152)
Условие. №3.184 (с. 152)
скриншот условия

3.184. Найдите значение выражения:
1) 514 t + 935 t – 27 t при t = 1723; 2) 712 z – 518 z + 1360 z при z = 3947.
Решение 1. №3.184 (с. 152)
3.184
Решение 2. №3.184 (с. 152)
1) Сначала упростим выражение $\frac{5}{14}t + \frac{9}{35}t - \frac{2}{7}t$, вынеся общий множитель $t$ за скобки.
$\frac{5}{14}t + \frac{9}{35}t - \frac{2}{7}t = (\frac{5}{14} + \frac{9}{35} - \frac{2}{7})t$
Теперь выполним действия с дробями в скобках. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 14, 35 и 7. $14 = 2 \cdot 7$; $35 = 5 \cdot 7$; $7 = 7$. Наименьшее общее кратное (НОК) будет $2 \cdot 5 \cdot 7 = 70$.
Приведем дроби к общему знаменателю 70:
$\frac{5}{14} + \frac{9}{35} - \frac{2}{7} = \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{35 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{25}{70} + \frac{18}{70} - \frac{20}{70} = \frac{25 + 18 - 20}{70} = \frac{43 - 20}{70} = \frac{23}{70}$
Таким образом, упрощенное выражение равно $\frac{23}{70}t$.
Теперь подставим в него значение $t = 1\frac{7}{23}$. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:
$t = 1\frac{7}{23} = \frac{1 \cdot 23 + 7}{23} = \frac{30}{23}$
Вычислим значение выражения:
$\frac{23}{70} \cdot t = \frac{23}{70} \cdot \frac{30}{23} = \frac{23 \cdot 30}{70 \cdot 23} = \frac{30}{70} = \frac{3}{7}$
Ответ: $\frac{3}{7}$
2) Сначала упростим выражение $\frac{7}{12}z - \frac{5}{18}z + \frac{13}{60}z$, вынеся общий множитель $z$ за скобки.
$\frac{7}{12}z - \frac{5}{18}z + \frac{13}{60}z = (\frac{7}{12} - \frac{5}{18} + \frac{13}{60})z$
Теперь выполним действия с дробями в скобках. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 12, 18 и 60. $12 = 2^2 \cdot 3$; $18 = 2 \cdot 3^2$; $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$. Наименьшее общее кратное (НОК) будет $2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180$.
Приведем дроби к общему знаменателю 180:
$\frac{7}{12} - \frac{5}{18} + \frac{13}{60} = \frac{7 \cdot 15}{12 \cdot 15} - \frac{5 \cdot 10}{18 \cdot 10} + \frac{13 \cdot 3}{60 \cdot 3} = \frac{105}{180} - \frac{50}{180} + \frac{39}{180} = \frac{105 - 50 + 39}{180} = \frac{55 + 39}{180} = \frac{94}{180}$
Сократим полученную дробь: $\frac{94}{180} = \frac{47}{90}$.
Таким образом, упрощенное выражение равно $\frac{47}{90}z$.
Теперь подставим в него значение $z = 3\frac{9}{47}$. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:
$z = 3\frac{9}{47} = \frac{3 \cdot 47 + 9}{47} = \frac{141 + 9}{47} = \frac{150}{47}$
Вычислим значение выражения:
$\frac{47}{90} \cdot z = \frac{47}{90} \cdot \frac{150}{47} = \frac{47 \cdot 150}{90 \cdot 47} = \frac{150}{90} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}$
Переведем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$.
Ответ: $1\frac{2}{3}$
Решение 3. №3.184 (с. 152)

Решение 4. №3.184 (с. 152)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.184 расположенного на странице 152 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.184 (с. 152), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.