Номер 3.181, страница 152, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 23. Длина окружности и площадь круга. Шар - номер 3.181, страница 152.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.181 (с. 152)
Условие. №3.181 (с. 152)
ГДЗ Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 152, номер 3.181, Условие

3.181. Вместо звёздочек расставьте цифры от 1 до 9 так, чтобы выполнялось равенство.

** · * = *** = * · **

Решение 1. №3.181 (с. 152)

3.181

39 ∙ 4 = 156 = 2 ∙ 78.

Решение 2. №3.181 (с. 152)

Заданное равенство имеет вид $** \cdot * = *** = * \cdot **$. Это означает, что мы ищем такое трёхзначное число, которое можно представить в виде произведения двузначного числа на однозначное двумя разными способами. При этом все девять цифр, участвующих в записи этого равенства, должны быть различными и принадлежать множеству $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.

Обозначим равенство в виде $AB \cdot C = DEF = G \cdot HI$, где $A, B, C, D, E, F, G, H, I$ — это различные цифры от 1 до 9. Наша задача — найти эти цифры. Мы будем искать подходящее трёхзначное число $N = DEF$, которое имеет как минимум два разложения на множители вида «двузначное число $\times$ однозначное число», и при этом совокупность всех девяти цифр, составляющих оба разложения и само число $N$, будет состоять из всех цифр от 1 до 9 без повторений.

Рассмотрим в качестве кандидата число $N=174$. Его цифры ($1, 7, 4$) различны и не равны нулю. Найдём его разложения на множители, где один множитель — однозначное число, а второй — двузначное:

$174 = 2 \cdot 87$

$174 = 3 \cdot 58$

$174 = 6 \cdot 29$

Теперь необходимо выбрать два из этих разложений и проверить, удовлетворяют ли они главному условию об уникальности всех девяти используемых цифр. Возьмём пару разложений $3 \cdot 58 = 174$ и $6 \cdot 29 = 174$. Составим из них итоговое равенство в соответствии с шаблоном: $58 \cdot 3 = 174 = 29 \cdot 6$.

Проверим набор цифр, которые использованы для записи этого равенства. Цифры двузначного множителя $58$ — это $\{5, 8\}$. Цифра однозначного множителя $3$ — это $\{3\}$. Цифры результата $174$ — это $\{1, 7, 4\}$. Цифры второго двузначного множителя $29$ — это $\{2, 9\}$. И цифра второго однозначного множителя $6$ — это $\{6\}$.

Объединив все эти цифры, мы получим множество $\{5, 8, 3, 1, 7, 4, 2, 9, 6\}$. Как мы видим, это множество в точности совпадает с множеством всех цифр от 1 до 9, и каждая цифра в нем уникальна. Следовательно, найденное равенство является решением задачи.

Ответ: $58 \cdot 3 = 174 = 29 \cdot 6$. Также верным будет вариант $29 \cdot 6 = 174 = 58 \cdot 3$.

Решение 3. №3.181 (с. 152)
ГДЗ Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 152, номер 3.181, Решение 3
Решение 4. №3.181 (с. 152)
ГДЗ Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 152, номер 3.181, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.181 расположенного на странице 152 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.181 (с. 152), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться