Номер 3.178, страница 152, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

23. Длина окружности и площадь круга. Шар. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.178, страница 152.

3.178. Вычислите.

3.178

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)} 370 + 230 = 600; \\ 600 : 50 = 12; \\ 12 · 30 = 360; \\ 360 + 340 = 700; \\ 700 + 14 = 714. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }720 : 18 = 40; \\ 40 + 280 = 320; \\ 320 : 16 = 20; \\ 20 · 50 = 1000; \\ 1000 : 125 = 8. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} 7,2 : 2,4 = 72 : 24 = 3; \\ 3 – 0,6 = 2,4; \\ 2,4 : 0,12 = 240 : 12 = 20; \\ 20 · 0,125 = 2,5; \\ 2,5 + 7,5 = 10. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }6 – 4,5 = 1,5; \\ 1,5 · 0,4 = 0,6; \\ 0,6 : 0,12 = 60 : 12 = 5; \\ 5 · 7 = 35; \\ 35 + 0,8 = 35,8. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{д}\mathbf{)}\mathbf{ }8 · 1,2 = 9,6; \\ 9,6 + 0,4 = 10; \\ 10 · 0,01 = 0,1; \\ 0,1 : 0,5 = 1 : 5 = 0,2; \\ 0,2 : 0,1 = 2 : 1 = 2. \end{gathered}$$

а) Для решения этого примера выполним последовательно все указанные действия:
1. Сначала сложим числа: $370 + 230 = 600$.
2. Затем разделим результат на 50: $600 : 50 = 12$.
3. Умножим полученное число на 30: $12 \cdot 30 = 360$.
4. Прибавим 340: $360 + 340 = 700$.
5. И в последнем действии прибавим 14: $700 + 14 = 714$.
Ответ: 714

б) Решим по шагам:
1. Делим 720 на 18: $720 : 18 = 40$.
2. К результату прибавляем 280: $40 + 280 = 320$.
3. Полученную сумму делим на 16: $320 : 16 = 20$.
4. Результат умножаем на 50: $20 \cdot 50 = 1000$.
5. И наконец, делим 1000 на 125: $1000 : 125 = 8$.
Ответ: 8

в) Выполним вычисления с десятичными дробями:
1. Делим 7,2 на 2,4. Это то же самое, что делить 72 на 24: $7,2 : 2,4 = 3$.
2. Вычитаем 0,6 из результата: $3 - 0,6 = 2,4$.
3. Делим 2,4 на 0,12. Это эквивалентно делению 240 на 12: $2,4 : 0,12 = 20$.
4. Умножаем результат на 0,125. Удобно представить 0,125 как дробь $\frac{1}{8}$: $20 \cdot 0,125 = 20 \cdot \frac{1}{8} = \frac{20}{8} = 2,5$.
5. К полученному числу прибавляем 7,5: $2,5 + 7,5 = 10$.
Ответ: 10

г) Проведем вычисления по порядку:
1. Находим разность: $6 - 4,5 = 1,5$.
2. Умножаем результат на 0,4: $1,5 \cdot 0,4 = 0,6$.
3. Делим полученное число на 0,12. Перенесем запятую в делимом и делителе на два знака вправо: $0,60 : 0,12 = 60 : 12 = 5$.
4. Умножаем результат на 7: $5 \cdot 7 = 35$.
5. Прибавляем 0,8: $35 + 0,8 = 35,8$.
Ответ: 35,8

д) Решим последний пример:
1. Выполняем умножение: $8 \cdot 1,2 = 9,6$.
2. К результату прибавляем 0,4: $9,6 + 0,4 = 10$.
3. Умножаем полученную сумму на 0,01: $10 \cdot 0,01 = 0,1$.
4. Делим результат на 0,5. Деление на 0,5 равносильно умножению на 2: $0,1 : 0,5 = 0,2$.
5. Наконец, делим 0,2 на 0,1. Деление на 0,1 равносильно умножению на 10: $0,2 : 0,1 = 2$.
Ответ: 2