Номер 3.183, страница 152, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
23. Длина окружности и площадь круга. Шар. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.183, страница 152.
№3.183 (с. 152)
Условие. №3.183 (с. 152)
скриншот условия

3.183. 1) В классе 30 человек. Из них английский язык изучают в 213 раза больше учащихся, чем французский. Сколько человек изучают английский язык и сколько — французский?
2) В секции дзюдо занимаются 44 человека. Из них девочек в 223 раза меньше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков занимаются в секции?
Решение 1. №3.183 (с. 152)
3.183

Пусть х – учащихся изучают французский язык, тогда - изучают английский язык. Зная, что всего учащихся 30 составим и решим уравнение:
х = 9 (ч) – изучают французский язык;
(ч) – изучают английский язык.
Ответ: 9 и 21.

Пусть х – девочек в секции, тогда -мальчиков. Зная, что всего в секции 44 человека, составим и решим уравнение:
х = 12 (ч) – девочек;
(ч) – мальчиков.
Ответ: 12 девочек и 32 мальчика.
Решение 2. №3.183 (с. 152)
1)
Пусть $x$ — количество учащихся, изучающих французский язык. Тогда, согласно условию, количество учащихся, изучающих английский язык, составляет $2\frac{1}{3}x$. Всего в классе 30 человек. Составим уравнение:
$x + 2\frac{1}{3}x = 30$
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$
Теперь подставим это значение в уравнение:
$x + \frac{7}{3}x = 30$
Вынесем $x$ за скобки:
$x(1 + \frac{7}{3}) = 30$
$x(\frac{3}{3} + \frac{7}{3}) = 30$
$x \cdot \frac{10}{3} = 30$
Найдем $x$:
$x = 30 \div \frac{10}{3} = 30 \cdot \frac{3}{10} = \frac{90}{10} = 9$
Итак, 9 человек изучают французский язык.
Теперь найдем количество человек, изучающих английский язык:
$30 - 9 = 21$
Проверим, выполняется ли условие, что изучающих английский в $2\frac{1}{3}$ раза больше, чем изучающих французский:
$21 \div 9 = \frac{21}{9} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$
Условие выполняется.
Ответ: английский язык изучают 21 человек, а французский — 9 человек.
2)
Пусть $x$ — количество мальчиков в секции. По условию, девочек в $2\frac{2}{3}$ раза меньше, значит, их количество составляет $x \div 2\frac{2}{3}$. Всего в секции 44 человека. Составим уравнение:
$x + (x \div 2\frac{2}{3}) = 44$
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$
Подставим значение в уравнение:
$x + (x \div \frac{8}{3}) = 44$
$x + x \cdot \frac{3}{8} = 44$
Вынесем $x$ за скобки:
$x(1 + \frac{3}{8}) = 44$
$x(\frac{8}{8} + \frac{3}{8}) = 44$
$x \cdot \frac{11}{8} = 44$
Найдем $x$:
$x = 44 \div \frac{11}{8} = 44 \cdot \frac{8}{11} = \frac{44 \cdot 8}{11} = 4 \cdot 8 = 32$
Итак, в секции занимаются 32 мальчика.
Теперь найдем количество девочек:
$44 - 32 = 12$
Проверим, выполняется ли условие, что девочек в $2\frac{2}{3}$ раза меньше, чем мальчиков:
$32 \div 12 = \frac{32}{12} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$
Условие выполняется.
Ответ: в секции занимаются 12 девочек и 32 мальчика.
Решение 3. №3.183 (с. 152)

Решение 4. №3.183 (с. 152)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.183 расположенного на странице 152 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.183 (с. 152), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.