Номер 4.53, страница 18, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 25. Противоположные числа - номер 4.53, страница 18.

Условие.

4.53. 1) Строительная компания закупила для строительства спортивного комплекса 540 тыс. штук кирпича. В первую неделю на строительную площадку было доставлено 718 закупленного кирпича, во вторую неделю – на 15 % больше, чем в первую. Какое количество кирпича осталось доставить на строительную площадку?

2) Фасовочные аппараты за три дня расфасовали 476 т крупы. В первый день было расфасовано 1134 этого количества, во второй день – на 5 % меньше, чем в первый, а в третий день расфасована остальная крупа. Сколько тонн крупы расфасовали в третий день?

Решение 1.

4.53

1)

$\mathbf{1}\mathbf{)} \stackrel{30}{\cancel{540}} · \frac{7}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{18}}}} = 30 · \frac{7}{1} = 30 · 7 = 210$ (тыс. штук) – доставлено в первую неделю;

$\mathbf{2}\mathbf{)} \frac{210}{100 \%} · 15\% = 2,1 · 15 = 31,5$ (тыс. штук) – на столько больше во 2 неделю;

$\mathbf{3}\mathbf{)} 210+31,5= 241,5$(тыс. штук) – доставили во вторую неделю;

$\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }540 – (210 + 241,5) = 88,5$(тыс. штук) – осталось доставить

Ответ: 88,5 тыс. штук.

2)

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }\stackrel{14}{\cancel{476}} · \frac{11}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{34}}}} = 14 · \frac{11}{1} = 14 · 11 = 154$ (т) – крупы расфасовали в 1 день;

$\mathbf{2}\mathbf{)} \frac{154}{100\%} · 5\% = 1,54 · 5 = 7,7$ (т) – на столько меньше во 2 день;

$\mathbf{3}\mathbf{)} 154-7,7=146,3$(т) – крупы расфасовали во 2 день;

$\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }476 – (154 + 146,3) = 175,7$(т) – расфасовали в 3 день.

Ответ: 175,7 т

Решение 2.

1)

Для решения задачи последовательно выполним следующие действия:

1. Найдем количество кирпича, доставленного в первую неделю. Для этого общее количество закупленного кирпича умножим на долю $\frac{7}{18}$:
$540 \text{ тыс. штук} \times \frac{7}{18} = \frac{540 \times 7}{18} = 30 \times 7 = 210 \text{ тыс. штук}$

2. Вычислим количество кирпича, доставленного во вторую неделю. По условию, это на 15% больше, чем в первую неделю. Сначала найдем, сколько составляют 15% от количества первой недели:
$210 \times \frac{15}{100} = 210 \times 0,15 = 31,5 \text{ тыс. штук}$
Теперь прибавим это значение к количеству кирпича за первую неделю, чтобы найти, сколько доставили во вторую:
$210 + 31,5 = 241,5 \text{ тыс. штук}$

3. Найдем общее количество кирпича, доставленного за две недели, сложив объемы поставок за первую и вторую недели:
$210 + 241,5 = 451,5 \text{ тыс. штук}$

4. Чтобы определить, какое количество кирпича осталось доставить, вычтем из общего закупленного количества то, что уже было доставлено за две недели:
$540 - 451,5 = 88,5 \text{ тыс. штук}$

Ответ: осталось доставить 88,5 тыс. штук кирпича.

2)

Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Определим массу крупы, которую расфасовали в первый день. Для этого общее количество крупы умножим на долю $\frac{11}{34}$:
$476 \text{ т} \times \frac{11}{34} = \frac{476 \times 11}{34} = 14 \times 11 = 154 \text{ т}$

2. Рассчитаем, сколько крупы расфасовали во второй день. Это количество на 5% меньше, чем в первый день. Найдем 5% от массы крупы, расфасованной в первый день:
$154 \times \frac{5}{100} = 154 \times 0,05 = 7,7 \text{ т}$
Теперь вычтем это значение из массы крупы за первый день:
$154 - 7,7 = 146,3 \text{ т}$

3. Найдем, сколько всего крупы было расфасовано за первые два дня, сложив массы за первый и второй день:
$154 + 146,3 = 300,3 \text{ т}$

4. Чтобы найти массу крупы, расфасованной в третий день, вычтем из общего количества крупы массу, расфасованную за первые два дня:
$476 - 300,3 = 175,7 \text{ т}$

Ответ: в третий день расфасовали 175,7 тонн крупы.

Решение 3.

Решение 4.