Номер 4.58, страница 18, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

25. Противоположные числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.58, страница 18.

4.58. В первый день магазин продал в 3 раза больше апельсинов, чем во второй, а в третий – в 2 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов продал магазин за три дня, если в первый день было продано на 84 кг больше, чем во второй?

4.58

Пусть х кг апельсинов – продал магазин во 2 день, тогда 3х кг – продал в 1 день, 2х кг – продал в 3 день. Зная, что в 1 день продано на 84 кг больше, чем во второй, составим и решим уравнение:

$$\begin{gathered} \mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }3х – х = 84; \\ 2х = 84; \\ х = 84 : 2; \end{gathered}$$

х = 42 (кг) – апельсинов продал магазин во второй день

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }3 · 42 = 126$(кг) – апельсинов продал магазин в первый день;

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }2 · 42 = 84$(кг) – апельсинов продал магазин в третий день;

$\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }126 + 42 + 84 = 252$(кг) – всего продано за три дня.

Ответ: 252 кг апельсинов.

Для решения задачи обозначим количество апельсинов, проданных во второй день, через переменную $x$ (в килограммах).Согласно условию задачи:

В первый день было продано в 3 раза больше апельсинов, чем во второй, то есть $3x$ кг.

В третий день было продано в 2 раза больше, чем во второй, то есть $2x$ кг.

Нам известно, что в первый день было продано на 84 кг больше, чем во второй. Это означает, что разница между количеством апельсинов, проданных в первый и второй день, составляет 84 кг. Составим и решим уравнение:

$3x - x = 84$

$2x = 84$

$x = 84 / 2$

$x = 42$

Таким образом, во второй день было продано 42 кг апельсинов.

Теперь мы можем найти, сколько килограммов апельсинов было продано в первый и третий дни:

Количество в первый день: $3x = 3 \cdot 42 = 126$ кг.

Количество в третий день: $2x = 2 \cdot 42 = 84$ кг.

Чтобы найти, сколько всего килограммов апельсинов продал магазин за три дня, необходимо сложить продажи за каждый день:

Общее количество = (продажи 1-го дня) + (продажи 2-го дня) + (продажи 3-го дня)

Общее количество = $126 + 42 + 84 = 252$ кг.

Ответ: за три дня магазин продал 252 кг апельсинов.