Номер 4.59, страница 18, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.59 В теплице собирали с ара 30,4 ц огурцов. Замена семян на другой сорт дала прибавку урожая на 15%. Сколько огурцов теперь собирают с 5 а теплицы?

4.59

Урожайность $1$ семян — $30{,}4\text{ ц/а}$ огурцов;

Урожайность $2$ семян — $?\text{ ц/а}$, $+ 15\% = 0{,}15$;

Теплица — $5\text{ а}$.

1) $\dfrac{30{,}4}{100\%} {\cdot} 15\% = 0{,}304 {\cdot} 15 = 4{,}56\text{ (ц)}$ — прибавка урожая с $1\text{ а}$;

2) $30{,}4 + 4{,}56 = 34{,}96\text{ (ц)}$ — собирают с $1\text{ а}$ теплицы;

3) $34{,}96 {\cdot} 5 = 174{,}8\text{ (ц)}$ — огурцов теперь собирают с $5\text{ а}$.

Ответ: $174{,}8\text{ ц}$.

Для решения задачи сначала определим новую урожайность огурцов с одного ара после ее увеличения, а затем вычислим общий урожай с пяти ар.

1. Изначально с одного ара собирали $30,4$ центнера (ц) огурцов. Урожайность увеличилась на $15\%$. Это означает, что новая урожайность составляет $100\% + 15\% = 115\%$ от первоначальной. Чтобы найти новую урожайность, нужно умножить исходное значение на коэффициент, соответствующий $115\%$, то есть на $1,15$.

Вычислим новую урожайность с одного ара:

$30,4 \text{ ц/а} \times 1,15 = 34,96 \text{ ц/а}$

Таким образом, после замены семян с одного ара стали собирать $34,96$ центнера огурцов.

2. Теперь рассчитаем, сколько огурцов собирают с $5$ ар теплицы при новой урожайности. Для этого умножим урожайность с одного ара на общую площадь:

$34,96 \text{ ц/а} \times 5 \text{ а} = 174,8 \text{ ц}$

Ответ: теперь с 5 а теплицы собирают 174,8 ц огурцов.