Номер 4.54, страница 18, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 25. Противоположные числа - номер 4.54, страница 18.
№4.54 (с. 18)
Условие. №4.54 (с. 18)


Решение 1. №4.54 (с. 18)
4.54
1)
- верно
- верно
- верно
- верно
2)
Решение 2. №4.54 (с. 18)
Для решения задачи введем условные числовые значения для длительностей нот, приняв целую ноту за единицу:
- Целая нота (o) = 1
- Половинная нота (d) = $1/2$
- Четвертная нота (q) = $1/4$
- Восьмая нота (e) = $1/8$
- Шестнадцатая нота (s) = $1/16$
Исходя из этих соотношений, проверим и решим предложенные равенства.
1. Все ли равенства длительностей нот справедливы?
а Проверим равенство: целая нота равна трем половинным.
$o = d + d + d$
$1 = 1/2 + 1/2 + 1/2$
$1 = 3/2$
Равенство неверно, так как целая нота равна двум половинным ($1 = 1/2 + 1/2$).
Ответ: неверно.
б Проверим равенство: четвертная нота равна двум восьмым.
$q = e + e$
$1/4 = 1/8 + 1/8$
$1/4 = 2/8 = 1/4$
Равенство верно.
Ответ: верно.
в Проверим равенство: четвертная нота равна трем восьмым.
$q = e + e + e$
$1/4 = 1/8 + 1/8 + 1/8$
$1/4 = 3/8$
Равенство неверно, так как $1/4 = 2/8$.
Ответ: неверно.
г Проверим равенство: половинная нота равна пяти восьмым.
$d = e + e + e + e + e$
$1/2 = 5 \times 1/8$
$1/2 = 5/8$
Равенство неверно, так как половинная нота равна четырем восьмым ($1/2 = 4/8$).
Ответ: неверно.
2. Вместо звёздочки поставьте в равенстве недостающие ноты.
а Найдем недостающую ноту в равенстве: $q + q + q = q + e + e + e + *$.
Вычислим сумму длительностей в левой части: $3 \times q = 3 \times 1/4 = 3/4$.
Вычислим сумму известных длительностей в правой части: $q + 3 \times e = 1/4 + 3 \times 1/8 = 2/8 + 3/8 = 5/8$.
Найдем длительность недостающей ноты: $* = 3/4 - 5/8 = 6/8 - 5/8 = 1/8$.
Длительность $1/8$ соответствует восьмой ноте (♪).
Ответ: недостающая нота — восьмая (♪).
б В данном равенстве ($o = d + q + q + e + 4s + *$) допущена ошибка. Сумма длительностей нот в правой части уже превышает длительность целой ноты.
Длительность в левой части: $o = 1$.
Сумма известных длительностей в правой части: $d + 2q + e + 4s = 1/2 + 2 \times 1/4 + 1/8 + 4 \times 1/16 = 1/2 + 1/2 + 1/8 + 1/4 = 1 + 3/8 = 11/8$.
Получается $1 = 11/8 + *$, что невозможно, так как сумма справа уже больше единицы.
Предположим, в задании опечатка, и вместо половинной ноты (d) в начале правой части должна стоять восьмая нота (e). Тогда равенство будет выглядеть так: $o = e + q + q + e + 4s + *$.
Сумма в правой части: $e + 2q + e + 4s = 1/8 + 2 \times 1/4 + 1/8 + 4 \times 1/16 = 1/8 + 1/2 + 1/8 + 1/4 = 1/4 + 1/2 + 1/4 = 1$.
Тогда $1 = 1 + *$, что означает, что нота не нужна.
Наиболее вероятная опечатка — лишняя половинная нота (d). Если ее убрать, равенство примет вид: $o = q + q + e + 4s + *$.
Сумма в правой части: $2q + e + 4s = 2 \times 1/4 + 1/8 + 4 \times 1/16 = 1/2 + 1/8 + 1/4 = 4/8 + 1/8 + 2/8 = 7/8$.
Тогда $* = 1 - 7/8 = 1/8$. В этом случае недостающая нота — восьмая (♪).
Принимая во внимание вероятную опечатку, дадим ответ для исправленного условия.
Ответ: В условии задачи, вероятно, ошибка. Если убрать из правой части половинную ноту, то недостающей нотой будет восьмая (♪).
в Найдем недостающую ноту в равенстве: $d = e + (e + s + s) + *$.
Длительность в левой части: $d = 1/2$.
Группа нот в скобках — это одна восьмая и две шестнадцатые, что равно $1/8 + 2 \times 1/16 = 1/8 + 1/8 = 1/4$.
Сумма известных длительностей в правой части: $e + 1/4 = 1/8 + 1/4 = 1/8 + 2/8 = 3/8$.
Найдем длительность недостающей ноты: $* = 1/2 - 3/8 = 4/8 - 3/8 = 1/8$.
Длительность $1/8$ соответствует восьмой ноте (♪).
Ответ: недостающая нота — восьмая (♪).
Решение 3. №4.54 (с. 18)


Решение 4. №4.54 (с. 18)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.54 расположенного на странице 18 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.54 (с. 18), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.