Номер 4.60, страница 18, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 25. Противоположные числа - номер 4.60, страница 18.

Условие.

4.60. По схеме составьте уравнение и решите его:

Решение 1.

4.60

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }9,8х – 10,1 – 4,5х = 0,5; \\ (9,8х – 4,5х) – 10,1 = 0,5; \\ 5,3х = 0,5 + 10,1; \\ 5,3х = 10,6; \\ х = 10,6 : 5,3; \\ х = 106 : 53; \\ х = 2. \\ \mathrm{Ответ}: 2. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} 9,1z + 7,8 – 6,3z = 13,4; \\ (9,1z – 6,3z) + 7,8 = 13,4; \\ 2,8z = 13,4 – 7,8; \\ 2,8z = 5,6; \\ z = 5,6 : 2,8; \\ z = 56 : 28; \\ z = 2. \\ \mathrm{Ответ}: 2. \end{gathered}$$

Решение 2.

а)

Составим уравнение, следуя операциям, указанным на схеме. На нижнем уровне вычисляются два произведения: $9,8 \cdot x$ и $4,5 \cdot x$. На среднем уровне из первого произведения вычитается число $10,1$, и затем из полученной разности вычитается второе произведение. Результат всех вычислений, указанный в верхнем блоке, равен $0,5$.

Запишем и решим получившееся уравнение:

$(9,8 \cdot x) - 10,1 - (4,5 \cdot x) = 0,5$
$9,8x - 4,5x - 10,1 = 0,5$
$(9,8 - 4,5)x - 10,1 = 0,5$
$5,3x - 10,1 = 0,5$
$5,3x = 0,5 + 10,1$
$5,3x = 10,6$
$x = 10,6 : 5,3$
$x = 2$

Ответ: $x = 2$.

б)

Аналогично составим уравнение для второй схемы. На нижнем уровне получаем выражения $9,1 \cdot z$ и $6,3 \cdot z$. Далее, к первому выражению прибавляется число $7,8$, и из полученной суммы вычитается второе выражение. Итоговый результат равен $13,4$.

Запишем и решим полученное уравнение:

$(9,1 \cdot z) + 7,8 - (6,3 \cdot z) = 13,4$
$9,1z - 6,3z + 7,8 = 13,4$
$(9,1 - 6,3)z + 7,8 = 13,4$
$2,8z + 7,8 = 13,4$
$2,8z = 13,4 - 7,8$
$2,8z = 5,6$
$z = 5,6 : 2,8$
$z = 2$

Ответ: $z = 2$.

Решение 3.

Решение 4.