Номер 3, страница 19, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. Проверьте себя - номер 3, страница 19.

Условие.

3. Выберите верное утверждение:

а) числа –7 и 5 – противоположные;
б) числа 113 и – 113 – противоположные;
в) числа –2.8 и 235 – противоположные.

Решение 1.

3.

а) неверно

б) верно

в) ${2\frac{3}{5}}^{\overline{)·2}} = 2\frac{6}{10} = 2,6$

неверно

Ответ: б.

Решение 2.

Проанализируем каждое утверждение, чтобы определить, какое из них является верным.

Противоположными называются числа, которые имеют одинаковые модули (абсолютные величины), но разные знаки. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

а) числа –7 и 5 — противоположные;

Проверим, являются ли числа $-7$ и $5$ противоположными. Модули этих чисел: $|-7| = 7$ и $|5| = 5$. Поскольку модули чисел не равны ($7 \neq 5$), эти числа не являются противоположными. Противоположным числу $-7$ является число $7$.
Ответ: утверждение неверно.

б) числа $1\frac{1}{3}$ и $-1\frac{1}{3}$ — противоположные;

Проверим, являются ли числа $1\frac{1}{3}$ и $-1\frac{1}{3}$ противоположными. Эти числа имеют разные знаки. Найдем их модули: $|1\frac{1}{3}| = 1\frac{1}{3}$ и $|-1\frac{1}{3}| = 1\frac{1}{3}$. Модули чисел равны. Также их сумма равна нулю: $1\frac{1}{3} + (-1\frac{1}{3}) = 1\frac{1}{3} - 1\frac{1}{3} = 0$. Следовательно, эти числа являются противоположными.
Ответ: утверждение верно.

в) числа –2,8 и $2\frac{3}{5}$ — противоположные.

Проверим, являются ли числа $-2,8$ и $2\frac{3}{5}$ противоположными. Эти числа имеют разные знаки. Для сравнения их модулей, представим оба числа в одном виде, например, в виде десятичных дробей. Переведем смешанную дробь $2\frac{3}{5}$ в десятичную: $2\frac{3}{5} = 2 + \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 2 + \frac{6}{10} = 2 + 0,6 = 2,6$. Теперь сравним модули чисел $-2,8$ и $2,6$: $|-2,8| = 2,8$ и $|2,6| = 2,6$. Поскольку модули чисел не равны ($2,8 \neq 2,6$), эти числа не являются противоположными. Противоположным числу $-2,8$ является число $2,8$.
Ответ: утверждение неверно.

Решение 3.

Решение 4.