Номер 4.63, страница 20, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 26. Модуль числа - номер 4.63, страница 20.

Условие.

4.63. Запишите в виде равенства модуль числа:

42; 5,6; – 3,1; 1115; – 49; – 7111400; – 37; 0.

Решение 1.

4.63

|42| = 42;

|5,6| = 5,6;

|-3,1| = 3,1;

|$\frac{11}{15}$| =$\frac{11}{15}$;

|$-\frac{4}{9}$| = $\frac{4}{9}$;

|$-7\frac{111}{400}$| = $7\frac{111}{400}$;

|-37|=37;

|0|=0.

Решение 2.

Модуль числа (или его абсолютная величина) — это неотрицательное число, которое показывает расстояние от начала отсчета до точки, изображающей это число на координатной прямой. Модуль числа записывается с помощью двух вертикальных черт: $|a|$.

Правила нахождения модуля следующие:

1. Модуль положительного числа равен самому числу. В общем виде: если $a \ge 0$, то $|a| = a$.

2. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу. В общем виде: если $a < 0$, то $|a| = -a$.

3. Модуль нуля равен нулю: $|0| = 0$.

Применим эти правила для каждого из заданных чисел, чтобы записать модуль в виде равенства.

42

Так как 42 — положительное число, его модуль равен самому числу.

Ответ: $|42| = 42$.

5,6

Так как 5,6 — положительное десятичное число, его модуль равен самому числу.

Ответ: $|5,6| = 5,6$.

-3,1

Так как -3,1 — отрицательное число, его модуль равен противоположному ему положительному числу.

Ответ: $|-3,1| = 3,1$.

$\frac{11}{15}$

Так как дробь $\frac{11}{15}$ — положительное число, ее модуль равен самому числу.

Ответ: $|\frac{11}{15}| = \frac{11}{15}$.

$-\frac{4}{9}$

Так как дробь $-\frac{4}{9}$ — отрицательное число, ее модуль равен противоположному ей положительному числу.

Ответ: $|-\frac{4}{9}| = \frac{4}{9}$.

$-7\frac{111}{400}$

Так как $-7\frac{111}{400}$ — отрицательное смешанное число, его модуль равен противоположному ему положительному числу.

Ответ: $|-7\frac{111}{400}| = 7\frac{111}{400}$.

-37

Так как -37 — отрицательное число, его модуль равен противоположному ему положительному числу.

Ответ: $|-37| = 37$.

0

Согласно определению, модуль нуля равен нулю.

Ответ: $|0| = 0$.

Решение 3.

Решение 4.