Номер 4.68, страница 21, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.68. Назовите:

а) положительные числа, модули которых равны 19, 1, 2155 и 4,9;

б) отрицательные числа, модули которых равны 43, 913, 5,6 и 1.

4.68

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} |х|=19; х = 19; \\ |х|=1; х = 1; \\ |х|=\frac{21}{55}; х = \frac{21}{55}; \\ |х|=4,9; х = 4,9. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }|х|=43; х = -43; \\ |х|=\frac{9}{13}; х = -\frac{9}{13}; \\ |х|=5,6 ; х = -5,6; \\ |х|=1; х = - 1. \end{gathered}$$

a) положительные числа, модули которых равны 19, 1, $\frac{21}{55}$ и 4,9;

Модуль (или абсолютная величина) числа — это расстояние от начала отсчета до точки, изображающей это число на координатной прямой. Модуль положительного числа равен самому этому числу.

Формально, если число x положительное (то есть $x > 0$), то его модуль $|x|$ равен x.

Исходя из этого правила, найдем искомые числа:

• Положительное число, модуль которого равен 19, это число 19, так как $19 > 0$ и $|19| = 19$.
• Положительное число, модуль которого равен 1, это число 1, так как $1 > 0$ и $|1| = 1$.
• Положительное число, модуль которого равен $\frac{21}{55}$, это число $\frac{21}{55}$, так как $\frac{21}{55} > 0$ и $|\frac{21}{55}| = \frac{21}{55}$.
• Положительное число, модуль которого равен 4,9, это число 4,9, так как $4,9 > 0$ и $|4,9| = 4,9$.

Ответ: 19; 1; $\frac{21}{55}$; 4,9.

б) отрицательные числа, модули которых равны 43, $\frac{9}{13}$, 5,6 и 1.

Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.

Формально, если число x отрицательное (то есть $x < 0$), то его модуль $|x|$ равен -x. Например, $|-5| = -(-5) = 5$.

Следовательно, чтобы найти отрицательное число по его модулю, нужно взять значение модуля и поставить перед ним знак «минус».

• Отрицательное число, модуль которого равен 43, это число -43, так как $-43 < 0$ и $|-43| = 43$.
• Отрицательное число, модуль которого равен $\frac{9}{13}$, это число $-\frac{9}{13}$, так как $-\frac{9}{13} < 0$ и $|-\frac{9}{13}| = \frac{9}{13}$.
• Отрицательное число, модуль которого равен 5,6, это число -5,6, так как $-5,6 < 0$ и $|-5,6| = 5,6$.
• Отрицательное число, модуль которого равен 1, это число -1, так как $-1 < 0$ и $|-1| = 1$.

Ответ: -43; $-\frac{9}{13}$; -5,6; -1.