Номер 4.62, страница 20, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

26. Модуль числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.62, страница 20.

4.62. Чему равно расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчёта до точки:

M(5,4), N(–3,9), P(–300), L(241,9), E(0), Q(– 13), Z(7911)?

4.62

М (5,4): 5,4 единичных отрезка;

N (-3,9): 3,9 единичных отрезка;

P (-300): 300 единичных отрезков;

L (241,9): 241,9 единичных отрезков;

E (0): 0 единичных отрезков;

Q ($-\frac{1}{3}$): $\frac{1}{3}$ единичного отрезка;

Z ($7\frac{9}{11}$): $7\frac{9}{11}$ единичных отрезков.

Расстояние от начала отсчёта (точки с координатой 0) до точки с координатой $a$ на координатной прямой равно модулю (абсолютной величине) этого числа, то есть $|a|$. Модуль числа — это расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой, поэтому он всегда является неотрицательной величиной.

• Если число $a$ положительное или равно нулю ($a \ge 0$), то его модуль равен самому числу: $|a| = a$.
• Если число $a$ отрицательное ($a < 0$), то его модуль равен противоположному числу: $|a| = -a$.

Найдем расстояние для каждой из заданных точек:

M(5,4)

Координата точки M равна 5,4. Расстояние от начала отсчёта до точки M равно модулю её координаты.

$|5,4| = 5,4$

Так как 5,4 — положительное число, его модуль равен самому числу.

Ответ: 5,4

N(-3,9)

Координата точки N равна -3,9. Расстояние от начала отсчёта до точки N равно модулю её координаты.

$|-3,9| = 3,9$

Так как -3,9 — отрицательное число, его модуль равен противоположному ему числу 3,9.

Ответ: 3,9

P(-300)

Координата точки P равна -300. Расстояние от начала отсчёта до точки P равно модулю её координаты.

$|-300| = 300$

Так как -300 — отрицательное число, его модуль равен противоположному ему числу 300.

Ответ: 300

L(241,9)

Координата точки L равна 241,9. Расстояние от начала отсчёта до точки L равно модулю её координаты.

$|241,9| = 241,9$

Так как 241,9 — положительное число, его модуль равен самому числу.

Ответ: 241,9

E(0)

Координата точки E равна 0. Эта точка является началом отсчёта. Расстояние от начала отсчёта до самой себя равно нулю.

$|0| = 0$

Ответ: 0

Q($-\frac{1}{3}$)

Координата точки Q равна $-\frac{1}{3}$. Расстояние от начала отсчёта до точки Q равно модулю её координаты.

$|-\frac{1}{3}| = \frac{1}{3}$

Так как $-\frac{1}{3}$ — отрицательное число, его модуль равен противоположному ему числу $\frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$

Z($7\frac{9}{11}$)

Координата точки Z равна $7\frac{9}{11}$. Расстояние от начала отсчёта до точки Z равно модулю её координаты.

$|7\frac{9}{11}| = 7\frac{9}{11}$

Так как $7\frac{9}{11}$ — положительное число, его модуль равен самому числу.

Ответ: $7\frac{9}{11}$